реши задачу №1718 на фото по геометрии 8 класс

Давайте разберем задачу №1718 по геометрии для 8 класса.

Условие: Точки \( M \) и \( N \) являются серединами сторон \( AB \) и \( BC \) треугольника \( ABC \). Сторона \( AB \) равна 28, сторона \( BC \) равна 19, сторона \( AC \) равна 34. Найдите \( MN \).

Решение:

В этой задаче нам нужно найти длину отрезка \( MN \), который соединяет середины сторон \( AB \) и \( BC \). Это отрезок называется средней линией треугольника.

Средняя линия треугольника: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна половине ее длины.

1. По условию, \( M \) и \( N \) — середины сторон \( AB \) и \( BC \) соответственно.
2. Средняя линия \( MN \) параллельна стороне \( AC \).
3. Таким образом, длина средней линии \( MN \) будет равна половине длины стороны \( AC \).

\[ MN = \frac{1}{2} \times AC \]

Подставим известное значение стороны \( AC \):

\[ MN = \frac{1}{2} \times 34 = 17 \]

Ответ: Длина отрезка \( MN \) равна 17.