Дан угол 80° . определи по рисунку, какой угол равен данному, если его отложили по часовой стрелке от луча OD и угол АОВ =25°, угол АОС =70° , угол АОD = 105° , угол АОЕ = 140°, угол AOF = 165°

Чтобы решить задачу, необходимо вспомнить о свойствах углов и их измерениях. Дано: - Угол \( AOB = 25^\circ \) - Угол \( AOC = 70^\circ \) - Угол \( AOD = 105^\circ \) - Угол \( AOE = 140^\circ \) - Угол \( AOF = 165^\circ \) - Угол, который нам нужно определить: \( 80^\circ \) отложен по часовой стрелке от луча \( OD \) **Шаг 1: Понимание направления откладывания углов** Углы на круге откладываются от нуля (луча, направленного вправо от точки начала) против часовой стрелки. Однако в этой задаче углы откладываются по часовой стрелке. **Шаг 2: Определение угла, равного 80°** Когда мы откладываем угол в 80° по часовой стрелке от луча \( OD \) (что соответствует углу 105°), мы можем рассчитать, какой угол равен этому значению. Чтобы определить, какой угол соответствует откладыванию 80° по часовой стрелке от луча \( OD \): 1. Начнем с угла \( AOD \), который равен \( 105^\circ \). 2. От него вычтем 80° (поскольку мы откладываем по часовой стрелке): \[ 105^\circ - 80^\circ = 25^\circ \] **Шаг 3: Сравнение с заданными углами** Теперь мы можем сравнить полученное значение \( 25^\circ \) с заданными углами. Мы видим, что: - Угол \( AOB = 25^\circ \) Следовательно, угол, который равен данному и который был отложен по часовой стрелке от луча \( OD \) равен углу \( AOB \). **Ответ:** Угол, равный 80° по часовой стрелке от луча \( OD \), равен углу \( AOB \), что составляет \( 25^\circ \).