6/25:2 2/5=

Чтобы решить данное выражение \( \frac{6}{25} : 2 \frac{2}{5} \), начнём с преобразования смешанного числа в неправильную дробь и затем выполним деление.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Смешанное число \( 2 \frac{2}{5} \) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

\[ 2 \frac{2}{5} = 2 \times 5 + 2 = 10 + 2 = 12 \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \]

Шаг 2: Деление дробей

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{6}{25} : \frac{12}{5} \]

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

\[ \frac{6}{25} \div \frac{12}{5} = \frac{6}{25} \times \frac{5}{12} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь перемножим дроби:

\[ = \frac{6 \times 5}{25 \times 12} = \frac{30}{300} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \( \frac{30}{300} \). Обе части дроби делятся на 30:

\[ \frac{30 \div 30}{300 \div 30} = \frac{1}{10} \]

Ответ

Таким образом, выражение \( \frac{6}{25} : 2 \frac{2}{5} \) равно \( \frac{1}{10} \).

\[ \frac{6}{25} : 2 \frac{2}{5} = \frac{1}{10} \]