Чтобы решить данное выражение ( \frac{6}{25} : 2 \frac{2}{5} ), начнём с преобразования смешанного числа в неправильную дробь и затем выполним деление.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
Смешанное число ( 2 \frac{2}{5} ) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
[
2 \frac{2}{5} = 2 \times 5 + 2 = 10 + 2 = 12
]
Таким образом, мы можем записать:
[
2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}
]
Шаг 2: Деление дробей
Теперь у нас есть выражение:
[
\frac{6}{25} : \frac{12}{5}
]
При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:
[
\frac{6}{25} \div \frac{12}{5} = \frac{6}{25} \times \frac{5}{12}
]
Шаг 3: Умножение дробей
Теперь перемножим дроби:
[
= \frac{6 \times 5}{25 \times 12} = \frac{30}{300}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь ( \frac{30}{300} ). Обе части дроби делятся на 30:
[
\frac{30 \div 30}{300 \div 30} = \frac{1}{10}
]
Ответ
Таким образом, выражение ( \frac{6}{25} : 2 \frac{2}{5} ) равно ( \frac{1}{10} ).
[
\frac{6}{25} : 2 \frac{2}{5} = \frac{1}{10}
]
