1 2/3:5/11

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. Задача выглядит как деление дроби на дробь. ### Шаг 1: Преобразование смешанной дроби в неправильную Первое, что мы сделаем — преобразуем смешанную дробь \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь. 1. Умножим целую часть (1) на знаменатель (3): \[ 1 \times 3 = 3 \] 2. Затем к этому результату добавим числитель (2): \[ 3 + 2 = 5 \] 3. Таким образом, \( 1 \frac{2}{3} \) можно записать как: \[ \frac{5}{3} \] Теперь у нас есть дробь \( \frac{5}{3} \) и вторая дробь \( \frac{5}{11} \). ### Шаг 2: Деление дробей Когда мы делим дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. Обратная дробь к \( \frac{5}{11} \) — это \( \frac{11}{5} \). Теперь мы можем записать деление как: \[ \frac{5}{3} \div \frac{5}{11} = \frac{5}{3} \times \frac{11}{5} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь произведем умножение. Для этого умножим числители и знаменатели: 1. Умножаем числители: \[ 5 \times 11 = 55 \] 2. Умножаем знаменатели: \[ 3 \times 5 = 15 \] 3. Таким образом, мы получаем: \[ \frac{55}{15} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Теперь давайте упростим дробь \( \frac{55}{15} \). Мы можем найти общий делитель. Числа 55 и 15 имеют общие делители 1 и 5. Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{55 \div 5}{15 \div 5} = \frac{11}{3} \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, окончательный ответ — это: \[ \frac{11}{3} \] Если вам нужно, вы также можете преобразовать это значение обратно в смешанную дробь: \[ \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} \] Это значит, что \( 1 \frac{2}{3} : \frac{5}{11} = \frac{11}{3} \) или \( 3 \frac{2}{3} \).