4/7:10/105
Чтобы решить задачу \( \frac{4}{7} : \frac{10}{105} \), нам нужно выполнить деление дробей. Деление дробей осуществляется следующим образом:
Перепишем деление в форме умножения:
Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную вторую дробь. Обратная дробь для \( \frac{10}{105} \) — это \( \frac{105}{10} \).Таким образом, задачу можно переписать:
\[ \frac{4}{7} : \frac{10}{105} = \frac{4}{7} \times \frac{105}{10} \]Умножаем дроби:
Умножать дроби нужно, перемножив числители и знаменатели: \[ \frac{4 \times 105}{7 \times 10} \]Находим произведения:
- Числитель: \( 4 \times 105 = 420 \)
- Знаменатель: \( 7 \times 10 = 70 \)
Теперь у нас есть новая дробь: \[ \frac{420}{70} \]
Сокращаем дробь:
Чтобы сократить дробь \( \frac{420}{70} \), мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД равен 70.Таким образом:
\[ \frac{420 \div 70}{70 \div 70} = \frac{6}{1} = 6 \]Ответ:
Итак, результат деления \( \frac{4}{7} : \frac{10}{105} \) равен 6.
Это решение позволяет понять, как выполнять операции с дробями, в частности, деление дробей через умножение на обратную дробь и последующее сокращение. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь задавать!
