4/7:10/105

Чтобы решить задачу \( \frac{4}{7} : \frac{10}{105} \), нам нужно выполнить деление дробей. Деление дробей осуществляется следующим образом: 1. **Перепишем деление в форме умножения:** Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную вторую дробь. Обратная дробь для \( \frac{10}{105} \) — это \( \frac{105}{10} \). Таким образом, задачу можно переписать: \[ \frac{4}{7} : \frac{10}{105} = \frac{4}{7} \times \frac{105}{10} \] 2. **Умножаем дроби:** Умножать дроби нужно, перемножив числители и знаменатели: \[ \frac{4 \times 105}{7 \times 10} \] Находим произведения: - Числитель: \( 4 \times 105 = 420 \) - Знаменатель: \( 7 \times 10 = 70 \) Теперь у нас есть новая дробь: \[ \frac{420}{70} \] 3. **Сокращаем дробь:** Чтобы сократить дробь \( \frac{420}{70} \), мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД равен 70. Таким образом: \[ \frac{420 \div 70}{70 \div 70} = \frac{6}{1} = 6 \] 4. **Ответ:** Итак, результат деления \( \frac{4}{7} : \frac{10}{105} \) равен 6. Это решение позволяет понять, как выполнять операции с дробями, в частности, деление дробей через умножение на обратную дробь и последующее сокращение. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь задавать!