1 1/24:5/8

Для решения задачи \(1 \frac{1}{24} : \frac{5}{8}\), начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   • Смешанное число \(1 \frac{1}{24}\) можно представить как: \[ 1 \frac{1}{24} = 1 + \frac{1}{24} = \frac{24}{24} + \frac{1}{24} = \frac{25}{24} \]

2. Теперь запишем задачу в виде дробного выражения:

   • Мы решили, что \(1 \frac{1}{24} = \frac{25}{24}\). Теперь задача выглядит так: \[ \frac{25}{24} : \frac{5}{8} \]

3. Преобразуем деление на дробь в умножение:

   • Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{25}{24} : \frac{5}{8} = \frac{25}{24} \times \frac{8}{5} \]

4. Выполняем умножение дробей: \[ \frac{25 \times 8}{24 \times 5} \]

5. Посчитаем числитель и знаменатель: \[ \text{Числитель: } 25 \times 8 = 200 \] \[ \text{Знаменатель: } 24 \times 5 = 120 \]

   Таким образом, мы получили дробь: \[ \frac{200}{120} \]

6. Сократим дробь:

   • Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 200 и 120. НОД равен 40. \[ \frac{200 \div 40}{120 \div 40} = \frac{5}{3} \]

7. Ответ:

   • Мы получили результат: \[ 1 \frac{2}{3} \text{ (если представить ответ в смешанном виде)} \] либо \[ \frac{5}{3} \text{ (неправильная дробь)} \]

Таким образом, ответ на задачу \(1 \frac{1}{24} : \frac{5}{8}\) равен \(\frac{5}{3}\) или \(1 \frac{2}{3}\).