1 1/24:5/8

Для решения задачи \(1 \frac{1}{24} : \frac{5}{8}\), начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь. 1. **Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:** - Смешанное число \(1 \frac{1}{24}\) можно представить как: \[ 1 \frac{1}{24} = 1 + \frac{1}{24} = \frac{24}{24} + \frac{1}{24} = \frac{25}{24} \] 2. **Теперь запишем задачу в виде дробного выражения:** - Мы решили, что \(1 \frac{1}{24} = \frac{25}{24}\). Теперь задача выглядит так: \[ \frac{25}{24} : \frac{5}{8} \] 3. **Преобразуем деление на дробь в умножение:** - Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{25}{24} : \frac{5}{8} = \frac{25}{24} \times \frac{8}{5} \] 4. **Выполняем умножение дробей:** \[ \frac{25 \times 8}{24 \times 5} \] 5. **Посчитаем числитель и знаменатель:** \[ \text{Числитель: } 25 \times 8 = 200 \] \[ \text{Знаменатель: } 24 \times 5 = 120 \] Таким образом, мы получили дробь: \[ \frac{200}{120} \] 6. **Сократим дробь:** - Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 200 и 120. НОД равен 40. \[ \frac{200 \div 40}{120 \div 40} = \frac{5}{3} \] 7. **Ответ:** - Мы получили результат: \[ 1 \frac{2}{3} \text{ (если представить ответ в смешанном виде)} \] либо \[ \frac{5}{3} \text{ (неправильная дробь)} \] Таким образом, ответ на задачу \(1 \frac{1}{24} : \frac{5}{8}\) равен \(\frac{5}{3}\) или \(1 \frac{2}{3}\).