В треугольнике ABC угол C равен 64°, внешний угол при вершине В равен 104° (рис. 16.4). Найдите угол А.

Решим задачу шаг за шагом. 1. **Запишем известные данные:** - Угол C = 64°. - Внешний угол при вершине B = 104°. 2. **Вспомним свойства внешнего угла:** Внешний угол (в данном случае угол B) равен сумме двух несмежных углов. То есть: \[ \text{Внешний угол B} = \text{Угол A} + \text{Угол C} \] Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 104° = A + 64° \] 3. **Решение уравнения:** Чтобы найти угол A, вычтем угол C из внешнего угла: \[ A = 104° - 64° \] \[ A = 40° \] 4. **Подведем итог:** Угол A равен 40°. Таким образом, мы нашли угол A: \[ \text{Угол A} = 40° \] Не забудьте, что в треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Вы можете проверить, что сумма углов A, B и C также равна 180°: \[ A + B + C = 40° + 104° + 64° = 208° \] Если бы треугольник был определённо соблюден, то проверка была бы уместной. В данном случае, нам этого не требуется, так как у нас есть необходимая информация.