Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество синхронизаторов, изготовленных каждой бригадой, как переменные:
- Пусть ( x ) — количество синхронизаторов, изготовленных первой бригадой.
- Тогда количество синхронизаторов, изготовленных второй бригадой, составит ( 5x ) (так как вторая бригада изготовила в 5 раз больше, чем первая).
- Обозначим количество синхронизаторов, изготовленных третьей бригадой, как ( y ).
Теперь у нас есть следующий набор уравнений, исходя из условий задачи:
Сумма всех синхронизаторов:
[
x + 5x + y = 188
]
Упростим это уравнение:
[
6x + y = 188 \quad (1)
]
Из условия задачи мы знаем, что вторая бригада изготовила на 12 синхронизаторов меньше, чем третья:
[
5x + 12 = y \quad (2)
]
Теперь мы можем выразить ( y ) из второго уравнения и подставить его в первое уравнение.
Из уравнения (2):
[
y = 5x + 12
]
Подставляем это значение ( y ) в уравнение (1):
[
6x + (5x + 12) = 188
]
Соберем подобные:
[
6x + 5x + 12 = 188
]
[
11x + 12 = 188
]
Теперь вычтем 12 из обеих сторон:
[
11x = 176
]
Делим обе стороны на 11:
[
x = 16
]
Теперь, зная значение ( x ), можем найти количество синхронизаторов, изготовленных каждой бригадой:
- Первая бригада: ( x = 16 )
- Вторая бригада: ( 5x = 5 \times 16 = 80 )
- Подставим ( x ) в уравнение (2), чтобы найти ( y ):
[
y = 5 \times 16 + 12 = 80 + 12 = 92
]
Теперь у нас есть количество синхронизаторов, изготовленных каждой бригадой:
- Первая бригада: 16
- Вторая бригада: 80
- Третья бригада: 92
Теперь мы можем ответить на главный вопрос: на сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая?
Разность между количеством синхронизаторов третьей и первой бригад:
[
y - x = 92 - 16 = 76
]
Таким образом, третья бригада изготовила на 76 синхронизаторов передач больше, чем первая.
