2. Из одного города в разные стороны одновременно выехали 2 автомобиля со скоростями 97 км/ч и 70 км/ч. Составьте формулу для вычисления расстояния(S) между автомобилями через t часов и найдите его при t =2,5 ч

Чтобы решить поставленную задачу, давайте шаг за шагом разберем всё, что нужно. ### Шаг 1: Формула для расстояния Когда два автомобиля выезжают одновременно из одного и того же города в разные стороны, расстояние (S) между ними через некоторое время (t) можно вычислить с помощью следующей формулы: \[ S = S_1 + S_2 \] где: - \( S_1 \) — расстояние, пройденное первым автомобилем - \( S_2 \) — расстояние, пройденное вторым автомобилем Расстояние, пройденное каждым автомобилем, можно вычислить по формуле: \[ S = V \cdot t \] где: - \( V \) — скорость автомобиля - \( t \) — время в часах ### Шаг 2: Подставим скорости и время Давайте подставим значения для каждого автомобиля. 1. **Первый автомобиль**: - Скорость (\( V_1 \)) = 97 км/ч - Время (\( t \)) = 2,5 ч Таким образом, расстояние, пройденное первым автомобилем: \[ S_1 = 97 \cdot 2,5 \] 2. **Второй автомобиль**: - Скорость (\( V_2 \)) = 70 км/ч - Время (\( t \)) = 2,5 ч Расстояние, пройденное вторым автомобилем: \[ S_2 = 70 \cdot 2,5 \] ### Шаг 3: Вычислим каждое расстояние Теперь вычислим \( S_1 \) и \( S_2 \): 1. **Расстояние первого автомобиля**: \[ S_1 = 97 \cdot 2,5 = 242,5 \text{ км} \] 2. **Расстояние второго автомобиля**: \[ S_2 = 70 \cdot 2,5 = 175 \text{ км} \] ### Шаг 4: Найдем общее расстояние Теперь подставляем полученные значения в формулу для расстояния между автомобилями: \[ S = S_1 + S_2 = 242,5 + 175 \] ### Шаг 5: Итоговое расстояние Посчитаем: \[ S = 417,5 \text{ км} \] ### Ответ Расстояние между автомобилями через 2,5 часа составляет **417,5 километров**.