2. Из одного города в разные стороны одновременно выехали 2 автомобиля со скоростями 97 км/ч и 70 км/ч. Составьте формулу для вычисления расстояния(S) между автомобилями через t…
2. Из одного города в разные стороны одновременно выехали 2 автомобиля со скоростями 97 км/ч и 70 км/ч. Составьте формулу для вычисления расстояния(S) между автомобилями через t часов и найдите его при t =2,5 ч
Чтобы решить поставленную задачу, давайте шаг за шагом разберем всё, что нужно.
Шаг 1: Формула для расстояния
Когда два автомобиля выезжают одновременно из одного и того же города в разные стороны, расстояние (S) между ними через некоторое время (t) можно вычислить с помощью следующей формулы:
\[ S = S_1 + S_2 \]
где:
- \( S_1 \) — расстояние, пройденное первым автомобилем
- \( S_2 \) — расстояние, пройденное вторым автомобилем
Расстояние, пройденное каждым автомобилем, можно вычислить по формуле:
\[ S = V \cdot t \]
где:
- \( V \) — скорость автомобиля
- \( t \) — время в часах
Шаг 2: Подставим скорости и время
Давайте подставим значения для каждого автомобиля.
Первый автомобиль:
- Скорость (\( V_1 \)) = 97 км/ч
- Время (\( t \)) = 2,5 ч
Таким образом, расстояние, пройденное первым автомобилем:
\[ S_1 = 97 \cdot 2,5 \]
Второй автомобиль:
- Скорость (\( V_2 \)) = 70 км/ч
- Время (\( t \)) = 2,5 ч
Расстояние, пройденное вторым автомобилем:
\[ S_2 = 70 \cdot 2,5 \]
Шаг 3: Вычислим каждое расстояние
Теперь вычислим \( S_1 \) и \( S_2 \):
Расстояние первого автомобиля: \[ S_1 = 97 \cdot 2,5 = 242,5 \text{ км} \]
Расстояние второго автомобиля: \[ S_2 = 70 \cdot 2,5 = 175 \text{ км} \]
Шаг 4: Найдем общее расстояние
Теперь подставляем полученные значения в формулу для расстояния между автомобилями:
\[ S = S_1 + S_2 = 242,5 + 175 \]
Шаг 5: Итоговое расстояние
Посчитаем:
\[ S = 417,5 \text{ км} \]
Ответ
Расстояние между автомобилями через 2,5 часа составляет 417,5 километров.
