Тимофей с родителями поехал на горнолыжный курорт и учится кататься на сноуборде. С первой попытки он проехал 1, 5 метра. С каждой следующей попыткой он проезжал на 0, 8 метра…

Чтобы решить задачу, сначала обозначим, сколько метров Тимофей проезжает на каждой попытке.

1. Первая попытка: Тимофей проехал 1,5 метра.
2. Каждая следующая попытка: Тимофей проезжает на 0,8 метра больше, чем на предыдущей.

Теперь давайте составим формулу, чтобы рассчитать расстояние, которое Тимофей проедет в n-й попытке.

У нас есть:

• Первая попытка: \( d_1 = 1,5 \) метра
• Во второй попытке: \( d_2 = d_1 + 0,8 = 1,5 + 0,8 = 2,3 \) метра
• В третьей попытке: \( d_3 = d_2 + 0,8 = 2,3 + 0,8 = 3,1 \) метра

Мы видим, что каждое новое расстояние можно выразить через предыдущие:

Формула: \[ d_n = d_1 + (n - 1) \cdot 0,8 \]

где:

• \( d_n \) — расстояние на n-й попытке,
• \( d_1 = 1,5 \) метра — расстояние на первой попытке,
• \( 0,8 \) — прирост расстояния.

Теперь давайте подставим \( n = 9 \):

\[ d_9 = 1,5 + (9 - 1) \cdot 0,8 \]

Считаем внутри скобок:

\[ d_9 = 1,5 + 8 \cdot 0,8 \] \[ d_9 = 1,5 + 6,4 \] \[ d_9 = 7,9 \]

Таким образом, в девятую попытку Тимофей проедет 7,9 метра.