Тимофей с родителями поехал на горнолыжный курорт и учится кататься на сноуборде. С первой попытки он проехал 1, 5 метра. С каждой следующей попыткой он проезжал на 0, 8 метра больше. Сколько метров проедет Тимофей в девятую попытку?

Чтобы решить задачу, сначала обозначим, сколько метров Тимофей проезжает на каждой попытке. 1. **Первая попытка:** Тимофей проехал 1,5 метра. 2. **Каждая следующая попытка:** Тимофей проезжает на 0,8 метра больше, чем на предыдущей. Теперь давайте составим формулу, чтобы рассчитать расстояние, которое Тимофей проедет в n-й попытке. У нас есть: - Первая попытка: \( d_1 = 1,5 \) метра - Во второй попытке: \( d_2 = d_1 + 0,8 = 1,5 + 0,8 = 2,3 \) метра - В третьей попытке: \( d_3 = d_2 + 0,8 = 2,3 + 0,8 = 3,1 \) метра Мы видим, что каждое новое расстояние можно выразить через предыдущие: **Формула:** \[ d_n = d_1 + (n - 1) \cdot 0,8 \] где: - \( d_n \) — расстояние на n-й попытке, - \( d_1 = 1,5 \) метра — расстояние на первой попытке, - \( 0,8 \) — прирост расстояния. Теперь давайте подставим \( n = 9 \): \[ d_9 = 1,5 + (9 - 1) \cdot 0,8 \] Считаем внутри скобок: \[ d_9 = 1,5 + 8 \cdot 0,8 \] \[ d_9 = 1,5 + 6,4 \] \[ d_9 = 7,9 \] Таким образом, в девятую попытку Тимофей проедет **7,9 метра**.