Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условие задачи:
Известно, что 4/9 заготовленного сена было израсходовано, и после этого осталось 36 тонн. Нужно найти, сколько тонн сена было заготовлено изначально.
Шаг 1: Обозначим количество заготовленного сена
Пусть ( x ) — это общее количество заготовленного сена в тоннах.
Шаг 2: Найдем, сколько сена было израсходовано
Мы знаем, что 4/9 всего заготовленного сена было израсходовано. То есть, количество расходуемого сена можно записать так:
[
\text{Количество израсходованного сена} = \frac{4}{9} x
]
Шаг 3: Определим, сколько сена осталось
Если из ткани было израсходовано 4/9, то оставшаяся часть сена будет равна:
[
\text{Оставшееся сено} = x - \frac{4}{9}x
]
Чтобы упростить это выражение, сначала приведём к общему знаменателю:
[
x - \frac{4}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x
]
Шаг 4: Запишите уравнение с остатком
Согласно условию, осталось 36 тонн сена, значит:
[
\frac{5}{9}x = 36
]
Шаг 5: Найдем ( x )
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на 9:
[
5x = 36 \cdot 9
]
Посчитаем ( 36 \cdot 9 ):
[
36 \cdot 9 = 324
]
Таким образом, у нас получается:
[
5x = 324
]
Теперь разделим обе стороны на 5:
[
x = \frac{324}{5} = 64.8
]
Ответ:
Таким образом, общее количество заготовленного сена составляет 64.8 тонн.
Итог:
Мы нашли, что было заготовлено 64.8 тонны сена. В этом решении мы сначала обозначили переменную, затем нашли, сколько сена осталось после расходов, и, finally, решили уравнение, чтобы найти начальное количество сена.
