На фото, 4 упражнение

Давайте разберём каждое из упражнений, которые видны на фотографии, начиная с четвертого. ### 4. Найдите сходственные стороны подобных треугольников У нас есть два треугольника: первый треугольник имеет сторону 20 см, а второй треугольник — 18 см. Площадь второго треугольника равна 24 см². Нужно найти площадь первого треугольника. #### Решение: 1. **Определение коэффициента подобия:** Длина сторон треугольников соотносятся как 20:18, что упрощается до 10:9. 2. **Квадрат коэффициента подобия для площадей:** Площади подобных треугольников соотносятся как квадрат коэффициента подобия. Значит, площади будут относиться как \( (10/9)^2 = 100/81 \). 3. **Определение площади первого треугольника:** Обозначим площадь первого треугольника через \( x \). Мы знаем, что: \[ \frac{x}{24} = \frac{100}{81} \] Решая уравнение, получаем: \[ x = 24 \times \frac{100}{81} = \frac{2400}{81} \approx 29.63 \] Результат: Площадь первого треугольника приблизительно равна 29.63 см². ### 5. Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \) подобны Длины периметров относятся как 5:1. Найдите сторону \( BC \) треугольника \( \triangle ABC \), если сходственная сторона \( B_1C_1 \) равна 17. #### Решение: 1. **Коэффициент подобия:** Периметры треугольников относятся как 5:1. Это и будет коэффициент подобия для соответствующих сторон. 2. **Поиск стороны \( BC \):** Так как периметр \( \triangle ABC \) больше периметра \( \triangle A_1B_1C_1 \) в 5 раз, каждая сторона треугольника \( ABC \) также больше в 5 раз. Значит, сторона \( BC \) будет: \[ BC = 17 \times 5 = 85 \] Результат: Длина стороны \( BC \) равна 85 см. Надеюсь, объяснения были понятными! Если остались вопросы, смело задавайте.