Реши весь лист

Чтобы помочь понять задачи, разберём каждую из них с подробными объяснениями.

1. Выполните умножение:

\[ 3 \cdot 6,4 \quad \text{и} \quad (-7) \cdot 42 : (-5) \]

Решение:

1. \(3 \cdot 6,4 = 19,2\)

2. \[ (-7) \cdot 42 = -294 \]

   Затем:

   \[ -294 : (-5) = 58,8 \]

2. Выполните вычитание:

\[ 13 - \left( -\frac{1}{2} \right) + (-2,5) \]

Решение:

1. \( 13 - \left( -\frac{1}{2} \right) = 13 + \frac{1}{2} = 13,5 \)

2. \( 13,5 + (-2,5) = 11 \)

3. Упростите:

\[ 6 - (3a - 6) - 2(a + 8) \]

Решение:

Раскроем скобки и упростим:

1. \( 6 - 3a + 6 - 2a - 16 \)

Объединим подобные члены: 2. \( 12 - 3a - 2a - 16 = -5a - 4 \)

4. Найдите значение выражения:

\[ \frac{1}{3} \left( 34 : 6,8 + 4 \cdot 2,9 \right) - 3 : (-7) \]

Решение:

1. \( 34 : 6,8 = 5 \)

2. \( 4 \cdot 2,9 = 11,6 \)

3. Выражение внутри скобок: \( 5 + 11,6 = 16,6 \)

4. Умножим на \(\frac{1}{3}\):

   \[ \frac{1}{3} \cdot 16,6 = \frac{16,6}{3} = 5,533\ldots \]

5. \( 3 : (-7) = -0,4286\ldots \)

6. \( 5,533 - (-0,4286) = 5,9616 \)

5. Сравните:

\[ \left( -1 \right)^6 - \left( -1 \right)^7 \quad \text{и} \quad -((-4)^3 + 5 \cdot 4^2)\]

Решение:

1. \((-1)^6 = 1\) и \((-1)^7 = -1\)

   Разница: \(1 - (-1) = 2\)

2. \((-4)^3 = -64\) и \(5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16 = 80\)

   Сумма: \(-64 + 80 = 16\)

   Отрицательное выражение: \(-16\)

Сравниваем: \(2\) и \(-16\)

\(2 > -16\)

6. Решите уравнение:

\[ |x - 2| = 6 \]

Решение:

1. \( x - 2 = 6 \) или \( x - 2 = -6 \)

2. \( x = 8 \) или \( x = -4 \)

Таким образом, \( x = 8 \) или \( x = -4 \).