Реши весь лист

Чтобы помочь понять задачи, разберём каждую из них с подробными объяснениями. ### 1. Выполните умножение: \[ 3 \cdot 6,4 \quad \text{и} \quad (-7) \cdot 42 : (-5) \] #### Решение: 1. \(3 \cdot 6,4 = 19,2\) 2. \[ (-7) \cdot 42 = -294 \] Затем: \[ -294 : (-5) = 58,8 \] ### 2. Выполните вычитание: \[ 13 - \left( -\frac{1}{2} \right) + (-2,5) \] #### Решение: 1. \( 13 - \left( -\frac{1}{2} \right) = 13 + \frac{1}{2} = 13,5 \) 2. \( 13,5 + (-2,5) = 11 \) ### 3. Упростите: \[ 6 - (3a - 6) - 2(a + 8) \] #### Решение: Раскроем скобки и упростим: 1. \( 6 - 3a + 6 - 2a - 16 \) Объединим подобные члены: 2. \( 12 - 3a - 2a - 16 = -5a - 4 \) ### 4. Найдите значение выражения: \[ \frac{1}{3} \left( 34 : 6,8 + 4 \cdot 2,9 \right) - 3 : (-7) \] #### Решение: 1. \( 34 : 6,8 = 5 \) 2. \( 4 \cdot 2,9 = 11,6 \) 3. Выражение внутри скобок: \( 5 + 11,6 = 16,6 \) 4. Умножим на \(\frac{1}{3}\): \[ \frac{1}{3} \cdot 16,6 = \frac{16,6}{3} = 5,533\ldots \] 5. \( 3 : (-7) = -0,4286\ldots \) 6. \( 5,533 - (-0,4286) = 5,9616 \) ### 5. Сравните: \[ \left( -1 \right)^6 - \left( -1 \right)^7 \quad \text{и} \quad -((-4)^3 + 5 \cdot 4^2)\] #### Решение: 1. \((-1)^6 = 1\) и \((-1)^7 = -1\) Разница: \(1 - (-1) = 2\) 2. \((-4)^3 = -64\) и \(5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16 = 80\) Сумма: \(-64 + 80 = 16\) Отрицательное выражение: \(-16\) Сравниваем: \(2\) и \(-16\) \(2 > -16\) ### 6. Решите уравнение: \[ |x - 2| = 6 \] #### Решение: 1. \( x - 2 = 6 \) или \( x - 2 = -6 \) 2. \( x = 8 \) или \( x = -4 \) Таким образом, \( x = 8 \) или \( x = -4 \).