Сканируется цветное изображение размером 7,62 × 7,62 дюйм. Разрешающая способность сканера 1200 x 1200 dpi, глубина цвета 16 бита. Какой информационный объём будет иметь…

Для того чтобы вычислить объём графического файла, полученного в результате сканирования, необходимо учесть размеры изображения, разрешение и глубину цвета. Давайте разберёмся с каждой частью задачи пошагово.

Шаг 1: Определим размер изображения в пикселях

1. Размер изображения: 7,62 × 7,62 дюйма.
2. Разрешающая способность: 1200 x 1200 dpi (точек на дюйм).

Чтобы найти размер изображения в пикселях, мы умножим размеры в дюймах на разрешение в dpi:

• Ширина в пикселях: \[ 7,62 \, \text{дюйма} \times 1200 \, \text{dpi} = 9144 \, \text{пикселей} \]

• Высота в пикселях: \[ 7,62 \, \text{дюйма} \times 1200 \, \text{dpi} = 9144 \, \text{пикселей} \]

Таким образом, размеры изображения в пикселях составляют 9144 пикселей в ширину и 9144 пикселей в высоту.

Шаг 2: Определим общее количество пикселей

Общее количество пикселей в изображении вычисляется по формуле: \[ \text{Общее количество пикселей} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \] \[ \text{Общее количество пикселей} = 9144 \times 9144 = 83,628,736 \, \text{пикселей} \]

Шаг 3: Учтём глубину цвета

Глубина цвета — это количество битов, используемых для представления цвета одного пикселя. В данном случае глубина цвета составляет 16 бит.

Шаг 4: Вычислим общий информационный объём

Чтобы найти общий объём информации в битах, мы умножим общее количество пикселей на глубину цвета:

\[ \text{Объём в битах} = \text{Общее количество пикселей} \times \text{Глубина цвета} \] \[ \text{Объём в битах} = 83,628,736 \times 16 \] \[ \text{Объём в битах} = 1,337,619,776 \, \text{бит} \]

Ответ

Таким образом, информационный объём полученного графического файла составит 1,337,619,776 бит.