Абонемент на посещение всех аттракционов в парке развлечений стоит на 700 рублей дешевле, чем пять билетов на пять разных аттракционов, но на 200 рублей дороже двух билетов на два разных аттракциона. Сколько стоит билет на один аттракцион?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одного билета на один аттракцион как \( x \) рублей. Теперь представим все условия задачи в виде уравнений. 1. **Стоимость пяти билетов** на пять разных аттракционов: \[ 5x \] 2. **Стоимость двух билетов** на два разных аттракциона: \[ 2x \] Теперь можем использовать информацию из условия. Абонемент стоит на 700 рублей дешевле, чем пять билетов: \[ \text{Стоимость абонемента} = 5x - 700 \] Также, по условию, абонемент стоит на 200 рублей дороже двух билетов: \[ \text{Стоимость абонемента} = 2x + 200 \] Теперь у нас есть два выражения для стоимости абонемента. Мы можем приравнять их: \[ 5x - 700 = 2x + 200 \] Давайте решим это уравнение. Сначала перенесем \( 2x \) в левую часть уравнения: \[ 5x - 2x - 700 = 200 \] \[ 3x - 700 = 200 \] Теперь добавим 700 к обеим сторонам: \[ 3x = 200 + 700 \] \[ 3x = 900 \] Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{900}{3} = 300 \] Таким образом, стоимость одного билета на один аттракцион составляет **300 рублей**. ### Проверка Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу, подставив значение \( x \) обратно в условия: - **Стоимость пяти билетов:** \[ 5x = 5 \times 300 = 1500 \text{ рублей} \] - **Стоимость двух билетов:** \[ 2x = 2 \times 300 = 600 \text{ рублей} \] Теперь проверим стоимость абонемента: - **Абонемент будет:** \[ 1500 - 700 = 800 \text{ рублей} \] \[ 600 + 200 = 800 \text{ рублей} \] Оба условия совпадают, значит, всё правильно. Ответ: Билет на один аттракцион стоит **300 рублей**.