На отрезке ОР, равном 43 см взята точка Н. Найди длину ОН если он на 8 см длиннее отрезка рн

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть отрезок ОР длиной 43 см, и нам нужно найти длину отрезка ОН. Дано, что ОН на 8 см длиннее отрезка НР. 1. **Запишем известные данные:** - Длина отрезка ОР = 43 см - ОН = НР + 8 см (ОН на 8 см длиннее НР) 2. **Обозначим длину отрезка НР как x см.** - Тогда длина отрезка ОН будет x + 8 см. 3. **Записать уравнение для всей длины отрезка ОР:** \[ ОН + НР = ОР \] Подставим наши обозначения в уравнение: \[ (x + 8) + x = 43 \] 4. **Сложим и упрощим уравнение:** \[ 2x + 8 = 43 \] 5. **Вырвем 8 из обеих частей уравнения:** \[ 2x = 43 - 8 \] \[ 2x = 35 \] 6. **Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:** \[ x = \frac{35}{2} = 17.5 \text{ см} \] Это длина отрезка НР. 7. **Теперь найдём длину отрезка ОН:** \[ ОН = НР + 8 \] Подставим значение НР: \[ ОН = 17.5 + 8 = 25.5 \text{ см} \] **Ответ:** Длина отрезка ОН равна 25.5 см.