На отрезке ОР, равном 43 см взята точка Н. Найди длину ОН если он на 8 см длиннее отрезка рн

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть отрезок ОР длиной 43 см, и нам нужно найти длину отрезка ОН. Дано, что ОН на 8 см длиннее отрезка НР.

1. Запишем известные данные:

   • Длина отрезка ОР = 43 см
   • ОН = НР + 8 см (ОН на 8 см длиннее НР)

2. Обозначим длину отрезка НР как x см.

   • Тогда длина отрезка ОН будет x + 8 см.

3. Записать уравнение для всей длины отрезка ОР: \[ ОН + НР = ОР \] Подставим наши обозначения в уравнение: \[ (x + 8) + x = 43 \]

4. Сложим и упрощим уравнение: \[ 2x + 8 = 43 \]

5. Вырвем 8 из обеих частей уравнения: \[ 2x = 43 - 8 \] \[ 2x = 35 \]

6. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: \[ x = \frac{35}{2} = 17.5 \text{ см} \] Это длина отрезка НР.

7. Теперь найдём длину отрезка ОН: \[ ОН = НР + 8 \] Подставим значение НР: \[ ОН = 17.5 + 8 = 25.5 \text{ см} \]

Ответ: Длина отрезка ОН равна 25.5 см.