Для получения серой бронзы сплавили кусок меди объёмом 35 см³ и кусок олова объёмом 65 см³. Чему равна масса 1 см³ бронзы,если масса 1 см³ меди 8,9 г,а масса 1 см³ олова 7,3 кг?…
Для получения серой бронзы сплавили кусок меди объёмом 35 см³ и кусок олова объёмом 65 см³. Чему равна масса 1 см³ бронзы,если масса 1 см³ меди 8,9 г,а масса 1 см³ олова 7,3 кг? Рузельтат округлите до десятых долей грамма. (Бронза - один из первых освоенных человеком сплавов металлов.)
Для решения этой задачи начнем с определения массы меди и олова, которые были сплавлены для получения бронзы.
Находим массу меди:
- Объем меди = 35 см³.
- Плотность меди = 8,9 г/см³.
Масса меди = объем меди × плотность меди: \[ \text{Масса меди} = 35 \, \text{см}³ \times 8,9 \, \text{г/см}³ = 311,5 \, \text{г} \]
Находим массу олова:
- Объем олова = 65 см³.
- Плотность олова = 7,3 г/см³ (заметим, что здесь указана плотность в граммах, а не в килограммах, как указывалось в условии).
Масса олова = объем олова × плотность олова: \[ \text{Масса олова} = 65 \, \text{см}³ \times 7,3 \, \text{г/см}³ = 474,5 \, \text{г} \]
Находим общую массу сплава (бронзы): \[ \text{Общая масса} = \text{масса меди} + \text{масса олова} \] \[ \text{Общая масса} = 311,5 \, \text{г} + 474,5 \, \text{г} = 786 \, \text{г} \]
Находим общий объем бронзы: \[ \text{Общий объем} = \text{объем меди} + \text{объем олова} \] \[ \text{Общий объем} = 35 \, \text{см}³ + 65 \, \text{см}³ = 100 \, \text{см}³ \]
Находим массу 1 см³ бронзы: Масса 1 см³ бронзы = общая масса сплава / общий объем сплава: \[ \text{Масса 1 см}³ = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Общий объем}} \] \[ \text{Масса 1 см}³ = \frac{786 \, \text{г}}{100 \, \text{см}³} = 7,86 \, \text{г/см}³ \]
Округление до десятой доли грамма: Округляем 7,86 г/см³ до десятых: \[ \text{Масса 1 см}³ \approx 7,9 \, \text{г/см}³ \]
Таким образом, масса 1 см³ бронзы равна 7,9 г/см³.
