Давайте разберем каждую из задач по порядку.
Задача 1
Значение логического выражения: \[ (X < 0) \text{ ИЛИ } ((X \geq 1) \text{ И } \neg (X = 2)) \]
Сначала рассмотрим значение выражения при разных значениях \(X\).
При \(X = 3\):
- \(X < 0\): Ложь (0)
- \(X \geq 1\): Истина (1)
- \(X = 2\): Ложь (0), значит \(\neg (X = 2)\) будет Истина (1)
Теперь подставим в выражение: \[ (0) \text{ ИЛИ } (1 \text{ И } 1) = 0 \text{ ИЛИ } 1 = 1 \] Ответ при \(X = 3\): 1
При \(X = 1\):
- \(X < 0\): Ложь (0)
- \(X \geq 1\): Истина (1)
- \(X = 2\): Ложь (0), значит \(\neg (X = 2)\) будет Истина (1)
Теперь подставим в выражение: \[ (0) \text{ ИЛИ } (1 \text{ И } 1) = 0 \text{ ИЛИ } 1 = 1 \] Ответ при \(X = 1\): 1
Вывод по первой задаче:
- При \(X = 3\) ответ: 1
- При \(X = 1\) ответ: 1
Задача 2
Определяем, какие запросы приведут к наибольшему и наименьшему количеству страниц.
- Запрос: "Белые розы" — самый общий запрос, вероятно, выдаст много страниц.
- Запрос: "Белые розы в горшке" — более специфичный, но все еще может выдать приличное количество страниц.
- Запрос: "Белые розы в горшке открытка" — очень узкий запрос, скорее всего, выдаст меньше всего страниц.
Таким образом:
- Наибольшее количество страниц: "Белые розы"
- Наименьшее количество страниц: "Белые розы в горшке открытка"
Теперь рассмотрим следующую часть:
- Запрос: "Книга" — также очень общий.
- Запрос: "Книга с рассказами" — более узкий, но все равно может быть много страниц.
- Запрос: "Книга с рассказами про друзей" — еще более узкий, и, вероятно, будет иметь наименьшее количество страниц.
Таким образом:
- Наибольшее количество страниц: "Книга"
- Наименьшее количество страниц: "Книга с рассказами про друзей"
Задача 3
Иван провел опрос, и у нас есть следующие данные:
- 12 человек читают только фэнтези.
- 5 человек читают и фэнтези, и детективы.
- 4 человека не читают такие книги.
- Всего опрошено 29 человек.
Обозначим:
- \(F\) — количество людей, читающих только фэнтези (12),
- \(D\) — количество людей, читающих только детективы (что мы ищем),
- \(B\) — количество людей, читающих и фэнтези, и детективы (5),
- \(N\) — количество людей, которые не читают книги (4).
Теперь найдем количество людей, читающих хотя бы одну из категорий (фэнтези или детективы): \[ 29 - 4 = 25 \] Так как есть 12 человек, читающих только фэнтези и 5 человек, читающих и фэнтези, и детективы: \[ F + B + D = 25 \] Подставляем известные значения: \[ 12 + 5 + D = 25 \] Теперь решим это уравнение для \(D\): \[ 17 + D = 25 \] \[ D = 25 - 17 = 8 \]
Ответ на третью задачу:
Количество одноклассников Ивана, читающих только детективы: 8.