в ведро, в котором было 4 целых 2/5 л воды долили еще 5 целых 3/8 л. сколько теперь л воды в ведре?
Чтобы узнать, сколько воды в ведре теперь, нужно сложить первоначальное количество воды и добавленное количество.
Первоначальное количество воды: 4 целых 2/5 литра. Это можно представить в виде неправильной дроби: \( 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \) литров.
Добавленное количество воды: 5 целых 3/8 литра. Также представим это в виде неправильной дроби: \( 5 \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8} \) литров.
Теперь нужно сложить эти две дроби:
\[ \frac{22}{5} + \frac{43}{8} \]
Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 – это 40.
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{22}{5} = \frac{22 \times 8}{5 \times 8} = \frac{176}{40} \]
\[ \frac{43}{8} = \frac{43 \times 5}{8 \times 5} = \frac{215}{40} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{176}{40} + \frac{215}{40} = \frac{176 + 215}{40} = \frac{391}{40} \]
Теперь преобразим полученное значение:
\(\frac{391}{40}\) – это неправильная дробь. Чтобы перевести ее в смешанное число, нужно разделить 391 на 40.
391 разделить на 40 дает 9 целых (так как \( 40 \times 9 = 360 \)), остаётся 31.
Таким образом, \( \frac{391}{40} = 9 \frac{31}{40} \) литра.
В ведре теперь 9 целых 31/40 литра воды.
