Как найти наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, кратные 5 , 9

Чтобы найти наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, кратные 5 и 9, давайте разберёмся, что нам нужно сделать в этом задании. ### Шаг 1: Определяем наименьшее трёхзначное число Первое трёхзначное число – это 100. ### Шаг 2: Проверим, является ли 100 кратным 5 и 9 - **Кратность 5:** Число кратно 5, если его последняя цифра – 0 или 5. У нас 100. Последняя цифра 0, значит, 100 кратно 5. - **Кратность 9:** Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Сумма цифр 100 равна 1 + 0 + 0 = 1, и 1 не кратно 9. Следовательно, 100 не кратно 9. ### Шаг 3: Находим следующее трёхзначное число, кратное 5 и 9 Так как 100 не подходит, будем двигаться к следующему трёхзначному числу, кратному 5. Мы будем увеличивать число на 5, пока не найдем нужное кратное 9. Начнём с 105: - **Кратность 5:** 105 последняя цифра 5, значит, кратно 5. - **Кратность 9:** Сумма цифр 1 + 0 + 5 = 6, и 6 не кратно 9. Следуем к 110: - **Кратность 5:** 110 последняя цифра 0, значит, кратно 5. - **Кратность 9:** Сумма цифр 1 + 1 + 0 = 2, и 2 не кратно 9. К 115: - **Кратность 5:** 115 последняя цифра 5, значит, кратно 5. - **Кратность 9:** Сумма цифр 1 + 1 + 5 = 7, и 7 не кратно 9. Продолжаем до 180: - **Кратность 5:** 180 последняя цифра 0, значит, кратно 5. - **Кратность 9:** Сумма цифр 1 + 8 + 0 = 9, и 9 кратно 9. Таким образом, **наименьшее трёхзначное число, кратное 5 и 9, – это 180**. ### Шаг 4: Определяем наибольшее трёхзначное число Наибольшее трёхзначное число – это 999. ### Шаг 5: Проверяем, кратно ли 999 числам 5 и 9 - **Кратность 5:** 999 последняя цифра 9, значит, не кратно 5. Идём вниз до 995: - **Кратность 5:** 995 последняя цифра 5, значит, кратно 5. - **Кратность 9:** Сумма цифр 9 + 9 + 5 = 23, и 23 не кратно 9. Следуем к 990: - **Кратность 5:** 990 последняя цифра 0, значит, кратно 5. - **Кратность 9:** Сумма цифр 9 + 9 + 0 = 18, и 18 кратно 9. Таким образом, **наибольшее трёхзначное число, кратное 5 и 9, – это 990**. ### Итог - Наименьшее трёхзначное число, кратное и 5, и 9, – это **180**. - Наибольшее трёхзначное число, кратное и 5, и 9, – это **990**.