как найти наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, кратные 5 , 9

Чтобы найти наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, кратные 5 и 9, давайте разберёмся, что нам нужно сделать в этом задании.

Шаг 1: Определяем наименьшее трёхзначное число

Первое трёхзначное число – это 100.

Шаг 2: Проверим, является ли 100 кратным 5 и 9

• Кратность 5: Число кратно 5, если его последняя цифра – 0 или 5. У нас 100. Последняя цифра 0, значит, 100 кратно 5.
• Кратность 9: Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Сумма цифр 100 равна 1 + 0 + 0 = 1, и 1 не кратно 9. Следовательно, 100 не кратно 9.

Шаг 3: Находим следующее трёхзначное число, кратное 5 и 9

Так как 100 не подходит, будем двигаться к следующему трёхзначному числу, кратному 5. Мы будем увеличивать число на 5, пока не найдем нужное кратное 9. Начнём с 105:

• Кратность 5: 105 последняя цифра 5, значит, кратно 5.
• Кратность 9: Сумма цифр 1 + 0 + 5 = 6, и 6 не кратно 9.

Следуем к 110:

• Кратность 5: 110 последняя цифра 0, значит, кратно 5.
• Кратность 9: Сумма цифр 1 + 1 + 0 = 2, и 2 не кратно 9.

К 115:

• Кратность 5: 115 последняя цифра 5, значит, кратно 5.
• Кратность 9: Сумма цифр 1 + 1 + 5 = 7, и 7 не кратно 9.

Продолжаем до 180:

• Кратность 5: 180 последняя цифра 0, значит, кратно 5.
• Кратность 9: Сумма цифр 1 + 8 + 0 = 9, и 9 кратно 9.

Таким образом, наименьшее трёхзначное число, кратное 5 и 9, – это 180.

Шаг 4: Определяем наибольшее трёхзначное число

Наибольшее трёхзначное число – это 999.

Шаг 5: Проверяем, кратно ли 999 числам 5 и 9

• Кратность 5: 999 последняя цифра 9, значит, не кратно 5.

Идём вниз до 995:

• Кратность 5: 995 последняя цифра 5, значит, кратно 5.
• Кратность 9: Сумма цифр 9 + 9 + 5 = 23, и 23 не кратно 9.

Следуем к 990:

• Кратность 5: 990 последняя цифра 0, значит, кратно 5.
• Кратность 9: Сумма цифр 9 + 9 + 0 = 18, и 18 кратно 9.

Таким образом, наибольшее трёхзначное число, кратное 5 и 9, – это 990.

Итог

• Наименьшее трёхзначное число, кратное и 5, и 9, – это 180.
• Наибольшее трёхзначное число, кратное и 5, и 9, – это 990.