Бросают одну игральную кость. вычислите вероятность события: а). «выпало нечетное число очков» б) тройка выпала один раз в) «выпало число очков, большее 3»

Давайте решим вашу задачу по вероятности, которая касается броска игральной кости. Игральная кость имеет 6 граней, каждая из которых соответствует числам от 1 до 6. Для начала вспомним, что вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события A, - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов, - \( n(S) \) — общее количество исходов. Теперь перейдём к каждому пункту ваших вопросов. ### a) Вероятность события: «выпало нечетное число очков» 1. **Определим общее количество исходов (n(S)):** - При броске одной игральной кости может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, всего 6 возможных исходов. 2. **Определим количество благоприятных исходов (n(A)):** - Нечетные числа на игральной кости: 1, 3, 5. Это три значения. 3. **Теперь можем подставить в формулу:** \[ P(\text{нечетное число}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность того, что выпало нечетное число очков, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%. ### b) Вероятность события: «тройка выпала один раз» Здесь важно отметить, что при одном броске мы получаем либо тройку, либо нет. Мы хотим найти вероятность того, что выпала именно тройка: 1. **Определим общее количество исходов (n(S)):** - Как уже говорилось, 6 исходов. 2. **Определим количество благоприятных исходов (n(A)):** - В этом случае только один исход является благоприятным — это выпадение 3. 3. **Подставляем в формулу:** \[ P(\text{тройка}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{1}{6} \] Вероятность того, что выпала тройка, равна \( \frac{1}{6} \). ### c) Вероятность события: «выпало число очков, большее 3» 1. **Определим общее количество исходов (n(S)):** - Общее число исходов всё так же = 6. 2. **Определим количество благоприятных исходов (n(A)):** - Числа, которые больше 3: 4, 5, 6. Это 3 значения. 3. **Теперь можем подставить:** \[ P(\text{число > 3}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Вероятность того, что выпало число очков, большее 3, также равна \( \frac{1}{2} \) или 50%. ### Итог: а) Вероятность выпало нечетное число — \( \frac{1}{2} \) б) Вероятность выпала тройка — \( \frac{1}{6} \) в) Вероятность выпало число очков больше 3 — \( \frac{1}{2} \) Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, дайте знать!