7/9 в десятичной

Чтобы перевести дробь \( \frac{7}{9} \) в десятичную, следуем следующему процессу: ### Шаг 1: Деление Делим числитель на знаменатель. В данном случае 7 делим на 9. ### Шаг 2: Выполнение деления 1. **Настройка**: Поскольку 7 меньше 9, мы можем записать результат деления как 0 с некоторыми десятичными знаками. 2. **Добавляем ноль**: После 7 поставим запятую и добавим ноль (т.е. рассматриваем 7.0). Теперь делим 70 на 9. 3. **Делим 70 на 9**: - 9 помещается в 70 7 раз (поскольку \( 9 \times 7 = 63 \)). - Вычтем \( 63 \) из \( 70 \): \( 70 - 63 = 7 \). 4. **Добавляем еще один ноль**: Поскольку у нас остался 7, добавим еще один ноль, и теперь делим 70 на 9 снова. 5. **Процесс повторяется**: Каждое деление будет давать 7 в качестве целого числа, и останется 7 после вычитания. Этот процесс можно продолжать бесконечно. ### Шаг 3: Запись результата Таким образом, мы видим, что: - После первой операции мы получили 0.7, затем снова получаем 0.7, и так далее. ### Заключение Итак, \( \frac{7}{9} \) в десятичной форме будет \( 0.777... \) (где 7 повторяется бесконечно). В более компактной записи это можно обозначить как \( 0.\overline{7} \). ### Ответ \[ \frac{7}{9} = 0.\overline{7} \]