Какая масса оксида кальция получится при разложении 250 кг карбоната кальция, содержащего 20% примесей? Какой объём (н. у.) оксида углерода (IV) при этом выделится?
Для решения этой задачи нужно рассмотреть химическую реакцию, происходящую при разложении карбоната кальция (CaCO₃). Уравнение реакции выглядит так:
\[ \text{CaCO}_3 \, (\text{т}) \rightarrow \text{CaO} \, (\text{т}) + \text{CO}_2 \, (\text{г}) \]
- Определение чистой массы карбоната кальция (CaCO₃):
Сначала определим, сколько CaCO₃ имеется в 250 кг смеси, в которой 20% составляют примеси.
Масса чистого карбоната кальция (м) рассчитывается по формуле:
\[ m = M_{\text{смеси}} \times (1 - P) \]
где:
- \( M_{\text{смеси}} = 250 \, \text{кг} \)
- \( P = 0.20 \) (20% примесей)
Подставляем числа:
\[ m = 250 \, \text{кг} \times (1 - 0.20) = 250 \, \text{кг} \times 0.80 = 200 \, \text{кг} \]
Таким образом, чистого карбоната кальция у нас 200 кг.
- Расчет массы оксида кальция (CaO):
Теперь, зная, что при разложении 1 моля CaCO₃ получается 1 моль CaO, мы можем рассчитать массу оксида кальция, образующегося из 200 кг CaCO₃.
Сначала найдем молярные массы веществ:
Молярная масса CaCO₃:
- Ca: 40 г/моль
- C: 12 г/моль
- O: 16 г/моль (так как O – 3 атома, то 3*16 = 48 г/моль)
Итого: \[ M_{\text{CaCO}_3} = 40 + 12 + 48 = 100 \, \text{г/моль} \]
Молярная масса CaO:
- Ca: 40 г/моль
- O: 16 г/моль
Итого: \[ M_{\text{CaO}} = 40 + 16 = 56 \, \text{г/моль} \]
Теперь находим количество моль в 200 кг (или 200,000 г) CaCO₃:
\[ n_{\text{CaCO}_3} = \frac{200,000 \, \text{г}}{100 \, \text{г/моль}} = 2000 \, \text{моль} \]
Так как 1 моль CaCO₃ дает 1 моль CaO, количество CaO также будет 2000 моль.
Теперь находим массу CaO:
\[ m_{\text{CaO}} = n_{\text{CaO}} \times M_{\text{CaO}} = 2000 \, \text{моль} \times 56 \, \text{г/моль} \]
\[ m_{\text{CaO}} = 112,000 \, \text{г} = 112 \, \text{кг} \]
- Расчет объема оксида углерода (IV) (CO₂):
По реакции видно, что на 1 моль CaCO₃ выделяется 1 моль CO₂. Значит, у нас образуется такое же количество моль CO₂, то есть 2000 моль.
Теперь найдем объем CO₂ в нормальных условиях. Объем одного моля газа при нормальных условиях (0°C и 1 атм) составляет 22.4 л.
\[ V_{\text{CO}_2} = n_{\text{CO}_2} \times 22.4 \, \text{л/моль} = 2000 \, \text{моль} \times 22.4 \, \text{л/моль} \]
\[ V_{\text{CO}_2} = 44,800 \, \text{л} \]
Ответ:
- Масса оксида кальция, получающегося при разложении: 112 кг
- Объем оксида углерода (IV), который выделится: 44,800 л.
