решить задачи с помощью уровнения длина одного куска проводки в 7раз больше длины другого .Найдите длину меньшего куска если он короче большего на 228м

Давайте решим эту задачу пошагово.

Задача:

Длина одного куска проводки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если он короче большего на 228 метров.

Шаг 1: Обозначим неизвестные

• Пусть \( x \) — длина меньшего куска проводки (в метрах).
• Тогда длина большего куска проводки будет \( 7x \) (так как он в 7 раз длиннее).

Шаг 2: Запишем уравнение

Мы знаем, что длина большего куска на 228 метров больше, чем длина меньшего куска. Это можно записать следующим образом: \[ 7x - x = 228 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Упростим левую часть уравнения: \[ 6x = 228 \]

Шаг 4: Найдем \( x \)

Теперь, чтобы найти значение \( x \), делим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{228}{6} \]

Теперь проведем деление: \[ x = 38 \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, длина меньшего куска проводки составляет 38 метров.

Проверка

Теперь проверим ответ:

• Длина большего куска проводки: \( 7x = 7 \times 38 = 266 \) метров.
• Разница в длине между большим и меньшим куском: \( 266 - 38 = 228 \) метров.

Все условия задачи выполнены, следовательно, наш ответ верен.

Ответ: Длина меньшего куска проводки составляет 38 метров.