Теперь среди библиофилов люди разных возрастов, самых несхожих профессий. (20)Маститый учёный, крупнейший знаток поэзии профессор Розанов оставил в дар Москве библиотеку…

Чтобы найти предложение с обособленным согласованным определением, сначала нужно понимать, что такое согласованное определение.

Согласованное определение — это дополнение, которое уточняет, описывает или конкретизирует существительное и согласуется с ним по роду, числу и падежу. Обычно такие определения обособляются запятыми.

Теперь давайте рассмотрим предложенные вами предложения:

1. "Теперь среди библиофилов люди разных возрастов, самых несхожих профессий."
2. "Маститый учёный, крупнейший знаток поэзии профессор Розанов оставил в дар Москве библиотеку стихотворных книг."
3. "Широкой известностью в среде столичных библиофилов пользуется библиотечка прижизненных изданий классиков с автографами, собранная писателем Лидиным."

Теперь определим, где есть обособленное согласованное определение:

1. Первое предложение: "люди разных возрастов, самых несхожих профессий" - здесь "разных возрастов" и "несхожих профессий" являются согласованными определениями, но обособление не предусмотрено, так как запятая здесь не используется.

2. Второе предложение: "Маститый учёный, крупнейший знаток поэзии профессор Розанов" - здесь "крупнейший знаток поэзии" является обособленным согласованным определением по отношению к слову "профессор". Это пример правильного обособленного определения.

3. Третье предложение: "библиотечка прижизненных изданий классиков с автографами, собранная писателем Лидиным" - "прижизненных изданий классиков" также является согласованным определением, но во всей конструкции обособление происходит с "собранная писателем Лидиным".

Таким образом, ответ: Второе предложение является предложением с обособленным согласованным определением: "Маститый учёный, крупнейший знаток поэзии профессор Розанов".