Комната освещается люстрой с двумя ламгочками. Вероятность, что в течение года перегорит одна лампа, равна 0,37. Найди вероятность того, что хотя бы одна из лампочек перегорит.…

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из лампочек перегорит, давайте используем концепцию вероятностей.

Шаг 1: Определим основные вероятности

1. Вероятность перегореть одной лампочке: \( P(\text{перегорит}) = 0,37 \)

2. Вероятность, что лампочка не перегорит: Это можно найти как дополнение к вероятности перегореть: \[ P(\text{не перегорит}) = 1 - P(\text{перегорит}) = 1 - 0,37 = 0,63 \]

Шаг 2: Вероятность, что обе лампочки не перегорят

Теперь мы хотим найти вероятность того, что обе лампочки не перегорят. Поскольку события перегореть каждой лампочки независимы, мы можем умножить вероятности:

\[ P(\text{обе не перегорят}) = P(\text{не перегорит}) \times P(\text{не перегорит}) = 0,63 \times 0,63 = 0,3969 \]

Шаг 3: Вероятность, что хотя бы одна лампочка перегорит

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампочка перегорит, используем дополнение:

\[ P(\text{хотя бы одна перегорит}) = 1 - P(\text{обе не перегорят}) = 1 - 0,3969 = 0,6031 \]

Шаг 4: Округление

Теперь мы округлим ответ до сотых:

\[ P(\text{хотя бы одна перегорит}) \approx 0,60 \]

Ответ

Вероятность того, что хотя бы одна из лампочек перегорит, равна 0,60.