Комната освещается люстрой с двумя ламгочками. Вероятность, что в течение года перегорит одна лампа, равна 0,37. Найди вероятность того, что хотя бы одна из лампочек перегорит. (Промежуточные вычисления и ответ округли до сотых.)

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из лампочек перегорит, давайте используем концепцию вероятностей. ### Шаг 1: Определим основные вероятности 1. **Вероятность перегореть одной лампочке:** \( P(\text{перегорит}) = 0,37 \) 2. **Вероятность, что лампочка не перегорит:** Это можно найти как дополнение к вероятности перегореть: \[ P(\text{не перегорит}) = 1 - P(\text{перегорит}) = 1 - 0,37 = 0,63 \] ### Шаг 2: Вероятность, что обе лампочки не перегорят Теперь мы хотим найти вероятность того, что обе лампочки не перегорят. Поскольку события перегореть каждой лампочки независимы, мы можем умножить вероятности: \[ P(\text{обе не перегорят}) = P(\text{не перегорит}) \times P(\text{не перегорит}) = 0,63 \times 0,63 = 0,3969 \] ### Шаг 3: Вероятность, что хотя бы одна лампочка перегорит Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампочка перегорит, используем дополнение: \[ P(\text{хотя бы одна перегорит}) = 1 - P(\text{обе не перегорят}) = 1 - 0,3969 = 0,6031 \] ### Шаг 4: Округление Теперь мы округлим ответ до сотых: \[ P(\text{хотя бы одна перегорит}) \approx 0,60 \] ### Ответ Вероятность того, что хотя бы одна из лампочек перегорит, равна **0,60**.