Сколько взяли 40% раствора чтобы смешанных с 35г 25%раствора получился 30%раствор

Для решения задачи будем использован закон сохранения массы, в частности, мы будем учитывать, что общее количество вещества (раствора) до и после смешивания должно быть одинаковым. Давайте обозначим переменные: - \( x \) — масса 40% раствора, которую мы ищем (в граммах). - Известно, что у нас есть 35 г 25% раствора. Теперь давайте определим количество активного вещества (растворенного вещества) в каждом растворе: 1. **Содержание активного вещества в 25% растворе:** \[ \text{Активное вещество в 25% растворе} = 0.25 \times 35 \text{ г} = 8.75 \text{ г} \] 2. **Содержание активного вещества в 40% растворе:** \[ \text{Активное вещество в 40% растворе} = 0.40 \times x \text{ г} = 0.4x \text{ г} \] 3. **Содержание активного вещества в конечном 30% растворе:** Общая масса раствора после смешивания (масса 40% раствора + масса 25% раствора): \[ \text{Общая масса раствора} = x + 35 \text{ г} \] Теперь, содержание активного вещества в конечном растворе будет равно 30% от этой массы: \[ \text{Активное вещество в 30% растворе} = 0.30 \times (x + 35) \text{ г} = 0.3(x + 35) \text{ г} \] Теперь мы можем составить уравнение с учетом активного вещества: \[ 8.75 + 0.4x = 0.3(x + 35) \] Теперь решим это уравнение: 1. Раскроем скобки на правой стороне: \[ 8.75 + 0.4x = 0.3x + 10.5 \] 2. Переносим все \( x \) на одну сторону и постоянные на другую: \[ 0.4x - 0.3x = 10.5 - 8.75 \] 3. Упрощаем: \[ 0.1x = 1.75 \] 4. Находим \( x \): \[ x = \frac{1.75}{0.1} = 17.5 \text{ г} \] Таким образом, для получения 30% раствора нужно взять **17.5 г 40% раствора**.