сравнение отрицательных и положительный чисел
Давайте решим каждую задачу по порядку и подробно объясним:
Задание №1
Сравнение отрицательных чисел: \(-8,6\) и \(-8,3\).
Отрицательные числа расположены на числовой оси левее нуля. Чем больше по модулю отрицательное число, тем оно меньше.
- \(-8,6\) меньше, чем \(-8,3\), потому что \(-8,6\) находится левее.
- Поэтому знак неравенства: \(-8,6 < -8,3\).
Задание №2
Сравнение отрицательных чисел: \(-36\) и \(-33\).
- Здесь \(-36\) меньше, чем \(-33\), потому что \(36 > 33\) по модулю.
- Поэтому знак неравенства: \(-36 < -33\).
Задание №3
Сравнение отрицательных дробей: \(-\frac{4}{5}\) и \(-\frac{6}{7}\).
Для сравнения дробей удобно привести их к общему знаменателю или сравнить числители при одинаковых знаменателях.
Преобразуем \(-\frac{4}{5}\) и \(-\frac{6}{7}\):
- При \(-\frac{4}{5}\) общий знаменатель \(35\) (увеличим до \(-\frac{28}{35}\)).
- При \(-\frac{6}{7}\) общий знаменатель \(35\) (увеличим до \(-\frac{30}{35}\)).
Теперь видно, что \(-\frac{30}{35} < -\frac{28}{35}\).
Поэтому знак: \(-\frac{4}{5} > -\frac{6}{7}\).
Задание №4
Сравнение чисел с разными знаками: \(9\) и \(-11\).
- Любое положительное число всегда больше отрицательного.
- Следовательно, \(9 > -11\).
Задание №5
Выберите знак неравенства \(b ? -2\), где \(b\) — положительное число.
- Любое положительное число больше любого отрицательного.
- Следовательно, \(b > -2\).
В каждом случае важно помнить, что на числовой оси слева находятся меньшие числа, а справа — большие. Отрицательные числа всегда меньше положительных.
