ABM треугольник. Угол А 45 градусов AB 8 см AM 9 см Найдите площадь треугольника

Для нахождения площади треугольника \( ABM \) с известной длиной стороны \( AB \) и углом \( A \), можно воспользоваться формулой: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AM \cdot \sin(A) \] Где: - \( S \) — площадь треугольника, - \( AB \) — длина стороны \( AB \), - \( AM \) — длина стороны \( AM \), - \( A \) — угол между сторонами \( AB \) и \( AM \). Подставим известные значения: - \( AB = 8 \) см, - \( AM = 9 \) см, - \( A = 45^\circ \). Вспомним, что \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Теперь подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] Рассчитаем: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{72 \sqrt{2}}{4} = 18\sqrt{2} \, \text{см}^2. \] Таким образом, площадь треугольника \( ABM \) равна \( 18\sqrt{2} \, \text{см}^2 \).