в треугольнике площадь которого равна 181,2 м2 провели медианы получили треугольники трёх видов разных площадей, найдите площади треугольников каждого вида

В треугольнике, площадь которого равна \( S \), медианы его делят его на шесть меньших треугольников, которые делятся на три пары. Каждая пара имеет равные площади. При этом каждая пара состоит из двух треугольников, образованных одной из медиан.

В этом случае площадь всего треугольника равна 181,2 м². Площадь треугольников, образованных медиа́нами, соотношение площадей будет следующее:

• Площадь треугольника, смежного с первой медиа́ной, равна \( \frac{3}{4}S \),
• Площадь треугольника, смежного со второй медиа́ной, равна \( \frac{3}{4}S \),
• Площадь треугольника, смежного с третьей медиа́ной, равна \( \frac{3}{4}S \).

Однако, для получения фактических площадей каждого треугольника, нужно учитывать, что они будут равны, так как все трех разных типов треугольников будут равны по площади.

Таким образом, площади образованных треугольников будут следующими:

1. Площадь первого треугольника равна \( \frac{1}{4} \cdot S \).
2. Площадь второго треугольника равна \( \frac{1}{4} \cdot S \).
3. Площадь третьего треугольника равна \( \frac{1}{4} \cdot S \).

В данном случае:

\[ S = 181,2 \, \text{м}^2 \]

Тогда площадь каждого из треугольников будет равна:

\[ \text{Площадь каждого треугольника} = \frac{1}{3} \cdot S = \frac{1}{3} \cdot 181,2 = 60,4 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площади треугольников каждого вида составят:

• Первый треугольник: 60,4 м²
• Второй треугольник: 60,4 м²
• Третий треугольник: 60,4 м²