Сколько взяли 40% раствора, чтобы смешав с 350 г 25% раствора получить 30% раствора?

Давайте подробно разберём эту задачу. **Условие:** Мы хотим узнать, сколько граммов 40% раствора нужно взять, чтобы смешать его с 350 г 25% раствора и в результате получить 30% раствор. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — это масса 40% раствора, которую мы ищем (в граммах). - Масса 25% раствора, которая у нас есть, равна 350 г. **Сначала определим, сколько чистого вещества содержится в каждом растворе:** 1. **В 25% растворе:** - Масса раствора = 350 г - Концентрация = 25% - Чистое вещество = \( 0.25 \times 350 = 87.5 \) г 2. **В 40% растворе:** - Масса раствора = \( x \) г - Концентрация = 40% - Чистое вещество = \( 0.40 \times x = 0.4x \) г 3. **Общая масса полученного раствора:** - Масса = \( x + 350 \) г 4. **Чистое вещество в полученном растворе:** - Общее количество чистого вещества = \( 87.5 + 0.4x \) г 5. **Концентрация итогового раствора:** - Мы хотим получить 30% раствор. Это значит, что чистое вещество составит 30% от общей массы: \[ 0.30 \times (x + 350) \] **Составим уравнение:** Теперь мы можем записать уравнение: \[ 87.5 + 0.4x = 0.30(x + 350) \] **Решим уравнение.** 1. Раскроем правую часть: \[ 87.5 + 0.4x = 0.3x + 105 \] 2. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а числовые на другую: \[ 0.4x - 0.3x = 105 - 87.5 \] Это упрощается до: \[ 0.1x = 17.5 \] 3. Поделим обе стороны на 0.1: \[ x = \frac{17.5}{0.1} = 175 \] **Ответ:** Мы должны взять 175 г 40% раствора, чтобы смешать его с 350 г 25% раствора и получить 30% раствор.