Реши

Для задачи №1: 1. **Дано:** - Угол \( ACO \) касается окружности с центром \( O \). - Сторона \( AC \) пересекает окружность в точке \( B \). - Дуга \( AB \) заключена внутри угла \( ACO \) и равна \( 55^\circ \). 2. **Найти:** - Угол \( ACO \). 3. **Решение:** - Поскольку угол \( ACO \) касается окружности, угловая точка \( C \) находится вне окружности, и касательная часть идет до точки соприкосновения. - По теореме о касательной и секущей, угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине величины дуги, заключенной между касательной и хордовым концом. - Следовательно, угол \( ACO \) равен половине дуги \( AB \). \[ \angle ACO = \frac{1}{2} \cdot \overset{\frown}{AB} = \frac{1}{2} \cdot 55^\circ = 27.5^\circ \] Таким образом, угол \( ACO \) равен \( 27.5^\circ \).