У Кати вдвое больше пятёрок, чем у Вовы, а у него на 6 пятёрок меньше , чем у Кати. Сколько пятёрок у Вовы?

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы было понятно. 1. **Определим переменные:** - Пусть количество пятёрок у Вовы обозначим через \( x \). - Тогда количество пятёрок у Кати будет равно \( 2x \) (так как у Кати вдвое больше пятёрок, чем у Вовы). 2. **Запишем условие задачи:** - По условию, у Вовы на 6 пятёрок меньше, чем у Кати. Это можно записать следующим образом: \[ x + 6 = 2x \] Здесь \( x + 6 \) — это количество пятёрок у Вовы, увеличенное на 6, и оно должно быть равно количеству пятёрок у Кати, то есть \( 2x \). 3. **Решим полученное уравнение:** - Переносим все известные члены (числа) на одну сторону, а переменные – на другую: \[ x + 6 = 2x \] \[ 6 = 2x - x \] \[ 6 = x \] 4. **Запишем ответ:** - Таким образом, количество пятёрок у Вовы равно \( 6 \). 5. **Проверим решение:** - Если у Вовы 6 пятёрок, то у Кати: \[ 2x = 2 \cdot 6 = 12 \] - Проверим условие: у Вовы на 6 пятёрок меньше, чем у Кати: \[ 12 - 6 = 6 \] Условие выполняется, значит решение верное. Ответ: У Вовы 6 пятёрок.