У Кати вдвое больше пятёрок, чем у Вовы, а у него на 6 пятёрок меньше , чем у Кати. Сколько пятёрок у Вовы?

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы было понятно.

1. Определим переменные:

   • Пусть количество пятёрок у Вовы обозначим через \( x \).
   • Тогда количество пятёрок у Кати будет равно \( 2x \) (так как у Кати вдвое больше пятёрок, чем у Вовы).

2. Запишем условие задачи:

   • По условию, у Вовы на 6 пятёрок меньше, чем у Кати. Это можно записать следующим образом: \[ x + 6 = 2x \] Здесь \( x + 6 \) — это количество пятёрок у Вовы, увеличенное на 6, и оно должно быть равно количеству пятёрок у Кати, то есть \( 2x \).

3. Решим полученное уравнение:

   • Переносим все известные члены (числа) на одну сторону, а переменные – на другую: \[ x + 6 = 2x \] \[ 6 = 2x - x \] \[ 6 = x \]

4. Запишем ответ:

   • Таким образом, количество пятёрок у Вовы равно \( 6 \).

5. Проверим решение:

   • Если у Вовы 6 пятёрок, то у Кати: \[ 2x = 2 \cdot 6 = 12 \]
   • Проверим условие: у Вовы на 6 пятёрок меньше, чем у Кати: \[ 12 - 6 = 6 \] Условие выполняется, значит решение верное.

Ответ: У Вовы 6 пятёрок.