На школьной площадке залили новый каток круглой формы. Найдите диаметр этого катка, если его площадь равна 113,04м². Число π округлите до сотых. Диаметр катка в метрах равен:

Чтобы найти диаметр круглого катка, зная его площадь, мы можем использовать формулу для площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

где:

• \(S\) — площадь круга,
• \(r\) — радиус круга,
• \(\pi\) — число Пи, которое мы будем округлять до сотых (π ≈ 3,14).

Шаг 1: Записываем известные значения

Площадь катка \(S = 113,04 \, м^2\).

Шаг 2: Применяем формулу площади круга

Подставим известные значения в формулу площади круга:

\[ 113,04 = \pi r^2 \]

Шаг 3: Выразим радиус \(r\)

Решим это уравнение относительно \(r^2\):

\[ r^2 = \frac{113,04}{\pi} \]

Теперь подставим значение \(\pi \approx 3,14\):

\[ r^2 = \frac{113,04}{3,14} \]

Шаг 4: Выполним деление

Теперь вычислим:

\[ r^2 \approx \frac{113,04}{3,14} \approx 36,1 \]

Шаг 5: Найдем радиус \(r\)

Теперь нам нужно найти \(r\) — для этого извлечем квадратный корень:

\[ r \approx \sqrt{36,1} \approx 6,01 \, м \]

Шаг 6: Найдем диаметр \(d\)

Диаметр \(d\) равен удвоенному радиусу:

\[ d = 2r \]

Подставим значение радиуса:

\[ d \approx 2 \times 6,01 \approx 12,02 \, м \]

Ответ

Диаметр катка в метрах равен aproximadamente \(12,02 \, м\).