На школьной площадке залили новый каток круглой формы. Найдите диаметр этого катка, если его площадь равна 113,04м². Число π округлите до сотых. Диаметр катка в метрах равен:

Чтобы найти диаметр круглого катка, зная его площадь, мы можем использовать формулу для площади круга: \[ S = \pi r^2 \] где: - \(S\) — площадь круга, - \(r\) — радиус круга, - \(\pi\) — число Пи, которое мы будем округлять до сотых (π ≈ 3,14). ### Шаг 1: Записываем известные значения Площадь катка \(S = 113,04 \, м^2\). ### Шаг 2: Применяем формулу площади круга Подставим известные значения в формулу площади круга: \[ 113,04 = \pi r^2 \] ### Шаг 3: Выразим радиус \(r\) Решим это уравнение относительно \(r^2\): \[ r^2 = \frac{113,04}{\pi} \] Теперь подставим значение \(\pi \approx 3,14\): \[ r^2 = \frac{113,04}{3,14} \] ### Шаг 4: Выполним деление Теперь вычислим: \[ r^2 \approx \frac{113,04}{3,14} \approx 36,1 \] ### Шаг 5: Найдем радиус \(r\) Теперь нам нужно найти \(r\) — для этого извлечем квадратный корень: \[ r \approx \sqrt{36,1} \approx 6,01 \, м \] ### Шаг 6: Найдем диаметр \(d\) Диаметр \(d\) равен удвоенному радиусу: \[ d = 2r \] Подставим значение радиуса: \[ d \approx 2 \times 6,01 \approx 12,02 \, м \] ### Ответ Диаметр катка в метрах равен aproximadamente \(12,02 \, м\).