4. В одной тетради 96 листов, во второй 80. Когда в первой тетради исписали в 2 раза больше листов, чем во второй, в ней осталось на 7 чистых листов больше, чем во второй. Сколько листов исписали в каждой тетради?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество исписанных листов:** Пусть \( x \) — это количество листов, исписанных во второй тетради. Тогда в первой тетради исписали \( 2x \) листа (так как в первой тетради исписали в 2 раза больше, чем во второй). 2. **Рассмотрим количество чистых листов в каждой тетради:** - В первой тетради всего 96 листов, значит, после того, как исписали \( 2x \) листа, в первой тетради осталось \( 96 - 2x \) чистых листов. - Во второй тетради всего 80 листов, значит, после того, как исписали \( x \) листов, в ней осталось \( 80 - x \) чистых листов. 3. **Составим уравнение:** По условию задачи, в первой тетради осталось на 7 чистых листов больше, чем во второй. Это можно записать следующим образом: \[ 96 - 2x = (80 - x) + 7 \] 4. **Упростим уравнение:** \[ 96 - 2x = 80 - x + 7 \] \[ 96 - 2x = 87 - x \] Теперь добавим \( 2x \) и \( x \) по обеим сторонам: \[ 96 = 87 + x \] 5. **Решим уравнение:** Выразим \( x \): \[ 96 - 87 = x \quad \Rightarrow \quad x = 9 \] 6. **Теперь найдем количество исписанных листов в первой тетради:** Мы знаем, что \( x \) — это количество исписанных листов во второй тетради, то есть: \[ \text{исписано во второй тетради} = 9 \] Тогда в первой тетради: \[ \text{исписано в первой тетради} = 2x = 2 \cdot 9 = 18 \] **Ответ:** В первой тетради исписали 18 листов, а во второй — 9 листов.