.

Давай разберем каждое из заданий шаг за шагом:

№1. Назовите в квадратном уравнении его коэффициенты

Уравнение: \(7x^2 - 11x + 5 = 0\)

Коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) состоят из:

• \(a\) — коэффициент при \(x^2\),
• \(b\) — коэффициент при \(x\),
• \(c\) — свободный член.

Для данного уравнения:

• \(a = 7\),
• \(b = -11\),
• \(c = 5\).

№2. Решите уравнение: \(3x^2 + 12 = 0\)

Уравнение: \(3x^2 + 12 = 0\)

1. Перенесем \(12\) на правую сторону: \[ 3x^2 = -12 \]

2. Разделим обе стороны на 3: \[ x^2 = -4 \]

3. Попробуем извлечь квадратный корень: \[ x = \pm \sqrt{-4} \]

Так как корень из отрицательного числа не является реальным числом, это уравнение не имеет действительных корней.

№3. Решите уравнение: \((x+4)^2 = 6\)

Уравнение: \((x+4)^2 = 6\)

1. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ x + 4 = \pm\sqrt{6} \]

2. Находим \(x\): \[ x = -4 \pm \sqrt{6} \]

Это означает, что \(x\) может равняться:

• \(x = -4 + \sqrt{6}\)
• \(x = -4 - \sqrt{6}\)

№4. Решите уравнение: \(\frac{x^2}{2} - 1.5x = 0\)

Уравнение: \(\frac{x^2}{2} - 1.5x = 0\)

1. Вынесем \(x\) за скобку: \[ x\left(\frac{x}{2} - 1.5\right) = 0 \]

2. Уравнение равно нулю, если каждый из множителей равен нулю:

   • \(x = 0\)
   • \(\frac{x}{2} - 1.5 = 0\)

3. Решим уравнение \(\frac{x}{2} - 1.5 = 0\): \[ \frac{x}{2} = 1.5 \] \[ x = 3 \]

Итак, у нас два корня: \(x = 0\) и \(x = 3\).

Надеюсь, это было полезно! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать.