.

Давай разберем каждое из заданий шаг за шагом: ### №1. Назовите в квадратном уравнении его коэффициенты Уравнение: \(7x^2 - 11x + 5 = 0\) Коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) состоят из: - \(a\) — коэффициент при \(x^2\), - \(b\) — коэффициент при \(x\), - \(c\) — свободный член. Для данного уравнения: - \(a = 7\), - \(b = -11\), - \(c = 5\). ### №2. Решите уравнение: \(3x^2 + 12 = 0\) Уравнение: \(3x^2 + 12 = 0\) 1. Перенесем \(12\) на правую сторону: \[ 3x^2 = -12 \] 2. Разделим обе стороны на 3: \[ x^2 = -4 \] 3. Попробуем извлечь квадратный корень: \[ x = \pm \sqrt{-4} \] Так как корень из отрицательного числа не является реальным числом, это уравнение не имеет действительных корней. ### №3. Решите уравнение: \((x+4)^2 = 6\) Уравнение: \((x+4)^2 = 6\) 1. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ x + 4 = \pm\sqrt{6} \] 2. Находим \(x\): \[ x = -4 \pm \sqrt{6} \] Это означает, что \(x\) может равняться: - \(x = -4 + \sqrt{6}\) - \(x = -4 - \sqrt{6}\) ### №4. Решите уравнение: \(\frac{x^2}{2} - 1.5x = 0\) Уравнение: \(\frac{x^2}{2} - 1.5x = 0\) 1. Вынесем \(x\) за скобку: \[ x\left(\frac{x}{2} - 1.5\right) = 0 \] 2. Уравнение равно нулю, если каждый из множителей равен нулю: - \(x = 0\) - \(\frac{x}{2} - 1.5 = 0\) 3. Решим уравнение \(\frac{x}{2} - 1.5 = 0\): \[ \frac{x}{2} = 1.5 \] \[ x = 3 \] Итак, у нас два корня: \(x = 0\) и \(x = 3\). Надеюсь, это было полезно! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать.