Музыкальная группа планирует записать сингл. Стериозвук пишется в домашней студии с частатой дискретизации 48000 Гц и глубиной кодирование 32 бит. У радиостанции есть требования к треку и файлу: трек должен звучать целое количество минут, а файл должен занимать занимать не более 100 Мбайт. Сжатие файла не предусматривает я для сохранения наилучшего качества. Укажи максимальную длительность трека, которую может записать группа

Для решения этой задачи мы начнем с определения некоторых ключевых параметров: 1. **Частота дискретизации (Sampling Rate)**: Это число отсчетов звукового сигнала в секунду. В нашем случае она составляет 48000 Гц (отсчетов в секунду). 2. **Глубина кодирования (Bit Depth)**: Это количество бит, используемых для представления каждого отсчета звукового сигнала. В данном случае глубина составляет 32 бита. 3. **Размер файла**: Вам дано ограничение в 100 Мбайт. Теперь рассчитаем максимальную длительность трека. ### Шаг 1: Рассчитаем размер одного аудиосемпла Для начала необходимо узнать, сколько байт занимает один отсчет звука. Учитывая, что 1 байт = 8 бит, можем подсчитать: \[ \text{Размер одного семпла (в байтах)} = \frac{\text{Глубина кодирования (в битах)}}{8} = \frac{32}{8} = 4 \text{ байта} \] ### Шаг 2: Рассчитаем количество отсчетов за одну секунду Количество отсчетов в секунду равно частоте дискретизации: \[ \text{Количество отсчетов за 1 секунду} = 48000 \text{ Гц} \] ### Шаг 3: Рассчитаем количество отсчетов за одну минуту Чтобы узнать, сколько отсчетов будет за одну минуту (60 секунд), умножим количество отсчетов за секунду на 60: \[ \text{Количество отсчетов за 1 минуту} = 48000 \text{ Гц} \times 60 \text{ секунд} = 2880000 \text{ отсчетов} \] ### Шаг 4: Рассчитаем размер одной минуты звука в байтах Теперь мы можем рассчитать, сколько байт занимает одна минута звука: \[ \text{Размер 1 минуты} = \text{Количество отсчетов за 1 минуту} \times \text{Размер одного семпла} \] \[ \text{Размер 1 минуты} = 2880000 \text{ отсчетов} \times 4 \text{ байта} = 11520000 \text{ байт} \] ### Шаг 5: Преобразуем ограничение в 100 Мбайт в байты Теперь преобразуем 100 Мбайт в байты. Зная, что 1 Мбайт = 1024 * 1024 байт: \[ 100 \text{ Мбайт} = 100 \times 1024 \times 1024 = 104857600 \text{ байт} \] ### Шаг 6: Вычислим максимальную длительность трека Теперь мы можем рассчитать, сколько минут можно записать на 100 Мбайт: \[ \text{Количество минут} = \frac{\text{Ограничение по размеру файла}}{\text{Размер 1 минуты}} = \frac{104857600 \text{ байт}}{11520000 \text{ байт}} \approx 9.1 \text{ минут} \] ### Заключение Так как трек должен звучать целое количество минут, максимальная длительность трека, которую может записать группа, составляет **9 минут**.