Угол b равен 105 градусов и касается своими сторонами окружности с центром О в точках А и С. Найти угол АОС. Ответ дай в градусах

Для решения этой задачи воспользуемся свойством окружности и касательных. 1. **Свойство касательных:** Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки к окружности, равен разности между 180° и центральным углом, который опирается на дугу между точками касания. То есть, если угол \( \angle BAC = b = 105^\circ \), тогда угол между касательными равен \( \angle BAC = 180^\circ - \angle AOC \). 2. **Найдем угол \( \angle AOC \):** \[ \angle AOC = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \] Таким образом, угол \( \angle AOC \) равен 75 градусов.