Угол b равен 105 градусов и касается своими сторонами окружности с центром О в точках А и С. Найти угол АОС. Ответ дай в градусах

Для решения этой задачи воспользуемся свойством окружности и касательных.

1. Свойство касательных: Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки к окружности, равен разности между 180° и центральным углом, который опирается на дугу между точками касания.

То есть, если угол \( \angle BAC = b = 105^\circ \), тогда угол между касательными равен \( \angle BAC = 180^\circ - \angle AOC \).

2. Найдем угол \( \angle AOC \):

   \[ \angle AOC = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle AOC \) равен 75 градусов.