√13×5⁴

Давай решим задачу \( \sqrt{13} \times 5^4 \) пошагово. ### Шаг 1: Понять компоненты задачи У нас есть два компонента: 1. **Корень из 13:** \( \sqrt{13} \) — это число, которое нельзя упростить до целого или простого дробного значения. Мы оставим его в таком виде, так как оно является иррациональным числом. 2. **5 в четвертой степени:** \( 5^4 \) — мы можем упростить это выражение. ### Шаг 2: Упростим \( 5^4 \) Для вычисления \( 5^4 \), мы умножим 5 само на себя 4 раза: \[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \] Теперь давай посчитаем: - \( 5 \times 5 = 25 \) - \( 25 \times 5 = 125 \) - \( 125 \times 5 = 625 \) Таким образом, \( 5^4 = 625 \). ### Шаг 3: Подставим значение Теперь подставим значение \( 5^4 \) в исходное уравнение: \[ \sqrt{13} \times 625 \] ### Шаг 4: Запишем окончательный результат Мы можем оставить ответ в виде произведения, так как \( \sqrt{13} \) остается неполным: \[ \sqrt{13} \times 625 = 625\sqrt{13} \] ### Заключение Итак, итоговый ответ на задачу \( \sqrt{13} \times 5^4 \) равен \( 625\sqrt{13} \).