√13×5⁴
Давай решим задачу \( \sqrt{13} \times 5^4 \) пошагово.
Шаг 1: Понять компоненты задачи
У нас есть два компонента:
Корень из 13: \( \sqrt{13} \) — это число, которое нельзя упростить до целого или простого дробного значения. Мы оставим его в таком виде, так как оно является иррациональным числом.
5 в четвертой степени: \( 5^4 \) — мы можем упростить это выражение.
Шаг 2: Упростим \( 5^4 \)
Для вычисления \( 5^4 \), мы умножим 5 само на себя 4 раза:
\[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \]
Теперь давай посчитаем:
- \( 5 \times 5 = 25 \)
- \( 25 \times 5 = 125 \)
- \( 125 \times 5 = 625 \)
Таким образом, \( 5^4 = 625 \).
Шаг 3: Подставим значение
Теперь подставим значение \( 5^4 \) в исходное уравнение:
\[ \sqrt{13} \times 625 \]
Шаг 4: Запишем окончательный результат
Мы можем оставить ответ в виде произведения, так как \( \sqrt{13} \) остается неполным:
\[ \sqrt{13} \times 625 = 625\sqrt{13} \]
Заключение
Итак, итоговый ответ на задачу \( \sqrt{13} \times 5^4 \) равен \( 625\sqrt{13} \).
