Какую массу соли надо добавить к 5 кг 1% раствора соли, чтобы раствор соли стал 10%

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым из шагов. ### Шаг 1: Определяем компоненты задачи У нас есть: - 5 кг 1% раствора соли. - Мы хотим узнать, сколько соли нужно добавить, чтобы получить 10% раствор. ### Шаг 2: Вычисляем количество соли в 1% растворе 1% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 1 г соли. Для 5 кг раствора (5000 г) рассчитываем количество соли: \[ \text{Количество соли} = 5 \text{ кг} \times 1\% = 5 \text{ кг} \times \frac{1}{100} = 0.05 \text{ кг} = 50 \text{ г} \] Итак, в 5 кг 1% раствора содержится 50 г соли. ### Шаг 3: Обозначим добавляемое количество соли Обозначим массу соли, которую нужно добавить, как \( x \) (в граммах). ### Шаг 4: Составим уравнение После добавления \( x \) граммов соли, общее количество соли станет: \[ 50 \text{ г} + x \] Объем раствора при этом увеличится до: \[ 5000 \text{ г} + x \] Мы хотим, чтобы этот новый раствор стал 10%. Согласно определению процента, это значит, что доля соли в новом растворе должна составлять 10%. ### Шаг 5: Составляем уравнение для 10% раствора Согласно условию: \[ \frac{50 + x}{5000 + x} = 10\% \] Преобразуем 10% в десятичную дробь: \[ \frac{50 + x}{5000 + x} = \frac{10}{100} = 0.1 \] Теперь перемножим обе части на \( 5000 + x \): \[ 50 + x = 0.1 \times (5000 + x) \] ### Шаг 6: Раскрываем скобки \[ 50 + x = 500 + 0.1x \] ### Шаг 7: Переносим все члены уравнения Переносим все x на одну сторону и числа на другую: \[ x - 0.1x = 500 - 50 \] Приведем подобные: \[ 0.9x = 450 \] ### Шаг 8: Находим x Теперь делим обе стороны на 0.9: \[ x = \frac{450}{0.9} = 500 \text{ г} \] ### Ответ Чтобы 5 кг 1% раствора соли стал 10% раствором, нужно добавить **500 г соли**. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!