Х1.4Х²-8Х+4=0

Давайте решим уравнение \( h_1.4X^2 - 8X + 4 = 0 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение коэффициентов Сначала мы запишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: \[ aX^2 + bX + c = 0 \] В нашем уравнении: - \( a = 1.4 \) - \( b = -8 \) - \( c = 4 \) ### Шаг 2: Найдем дискриминант Дискриминант помогает определить количество решений квадратного уравнения и вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1.4 \cdot 4 \] \[ D = 64 - 22.4 \] \[ D = 41.6 \] ### Шаг 3: Определение корней уравнения Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), уравнение имеет два различных действительных корня. Корни находятся по формуле: \[ X_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ X_{1,2} = \frac{-(-8) \pm \sqrt{41.6}}{2 \cdot 1.4} \] \[ X_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{41.6}}{2.8} \] Теперь посчитаем \(\sqrt{41.6}\): \[ \sqrt{41.6} \approx 6.44 \] (значение можно рассчитать с помощью калькулятора) Теперь подставим это значение обратно: \[ X_{1,2} = \frac{8 \pm 6.44}{2.8} \] ### Шаг 4: Вычисление корней Теперь находим оба корня: 1. Для \( X_1 \): \[ X_1 = \frac{8 + 6.44}{2.8} = \frac{14.44}{2.8} \approx 5.15 \] 2. Для \( X_2 \): \[ X_2 = \frac{8 - 6.44}{2.8} = \frac{1.56}{2.8} \approx 0.56 \] ### Ответ Таким образом, уравнение \( 1.4X^2 - 8X + 4 = 0 \) имеет два корня: \[ X_1 \approx 5.15 \] \[ X_2 \approx 0.56 \] Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, пожалуйста, дайте знать!