х1.4Х²-8Х+4=0
Давайте решим уравнение \( h_1.4X^2 - 8X + 4 = 0 \) шаг за шагом.
Шаг 1: Определение коэффициентов
Сначала мы запишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: \[ aX^2 + bX + c = 0 \]
В нашем уравнении:
- \( a = 1.4 \)
- \( b = -8 \)
- \( c = 4 \)
Шаг 2: Найдем дискриминант
Дискриминант помогает определить количество решений квадратного уравнения и вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]
Подставляем значения: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1.4 \cdot 4 \] \[ D = 64 - 22.4 \] \[ D = 41.6 \]
Шаг 3: Определение корней уравнения
Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), уравнение имеет два различных действительных корня. Корни находятся по формуле: \[ X_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения: \[ X_{1,2} = \frac{-(-8) \pm \sqrt{41.6}}{2 \cdot 1.4} \] \[ X_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{41.6}}{2.8} \]
Теперь посчитаем \(\sqrt{41.6}\): \[ \sqrt{41.6} \approx 6.44 \] (значение можно рассчитать с помощью калькулятора)
Теперь подставим это значение обратно: \[ X_{1,2} = \frac{8 \pm 6.44}{2.8} \]
Шаг 4: Вычисление корней
Теперь находим оба корня:
Для \( X_1 \): \[ X_1 = \frac{8 + 6.44}{2.8} = \frac{14.44}{2.8} \approx 5.15 \]
Для \( X_2 \): \[ X_2 = \frac{8 - 6.44}{2.8} = \frac{1.56}{2.8} \approx 0.56 \]
Ответ
Таким образом, уравнение \( 1.4X^2 - 8X + 4 = 0 \) имеет два корня: \[ X_1 \approx 5.15 \] \[ X_2 \approx 0.56 \]
Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, пожалуйста, дайте знать!
