Михаил купил новый мотоцикл. При покупке страховой агент рассчитал, что вероятность угона этого мотоцикла, стоимость которого равна 600000 рублей, в этом календарном году…
Михаил купил новый мотоцикл. При покупке страховой агент рассчитал, что вероятность угона этого мотоцикла, стоимость которого равна 600000 рублей, в этом календарном году составляет 4 %. Какую сумму страхового платежа должна назначить страховая компания, чтобы избежать убытков? Михаилу в случае угона компенсируется полная стоимость мотоцикла. Считай, что продано 1300 мотоциклов.
Чтобы понять, как рассчитать страховой платеж, который позволит страховой компании избежать убытков при угоне мотоцикла, давайте разложим задачу на шаги:
Определим вероятность угона.
Вероятность угона мотоцикла составляет 4%, что в десятичной форме будет 0,04.Определим количество мотоциклов.
Страховая компания продала 1300 мотоциклов.Определим цену одного мотоцикла.
Стоимость мотоцикла составляет 600000 рублей.Вычислим общую компенсацию.
Если произойдет угон, страховая компания должна будет выплатить полную стоимость мотоцикла. На 1300 мотоциклов эта компенсация составит:
\[ \text{Компенсация} = \text{Количество мотоциклов} \times \text{Стоимость одного мотоцикла} = 1300 \times 600000 = 780000000 \, \text{рублей}. \]Определим ожидаемое количество угонов.
Для того чтобы понять, сколько мотоциклов может быть угнано, мы умножим общее количество мотоциклов на вероятность угона:
\[ \text{Ожидаемое количество угонов} = \text{Количество мотоциклов} \times \text{Вероятность угона} = 1300 \times 0,04 = 52 \, \text{мотоцикла}. \]Вычислим ожидаемые убытки.
Чтобы рассчитать ожидаемые убытки для страховой компании, нам нужно умножить ожидаемое количество угонов на стоимость одного мотоцикла:
\[ \text{Ожидаемые убытки} = \text{Ожидаемое количество угонов} \times \text{Стоимость одного мотоцикла} = 52 \times 600000 = 31200000 \, \text{рублей}. \]Теперь определим страховой платеж для покрытия убытков.
Чтобы избежать убытков, страховая компания должна собирать с каждого мотоцикла страховой платеж, который в сумме покроет ожидаемые убытки. Мы делим ожидаемые убытки на количество проданных мотоциклов:
\[ \text{Страховой платеж} = \frac{\text{Ожидаемые убытки}}{\text{Количество мотоциклов}} = \frac{31200000}{1300} \approx 24000 \, \text{рублей}. \]
Таким образом, страховая компания должна назначить страховой платеж в размере примерно 24000 рублей за каждый мотоцикл, чтобы избежать убытков при угоне.
