.

Давайте разберем задачи одну за другой.

Задача 1: Решите уравнение

\[ \frac{2}{3}l = b - \frac{3}{5}b + 8 \]

Решение:

1. Преобразуем уравнение: \[ \frac{2}{3}l = b - \frac{3}{5}b + 8 \]

2. Объединим подобные слагаемые: \[ \frac{2}{3}l = b\left(1 - \frac{3}{5}\right) + 8 \]

3. Упростим выражение в скобках: \[ 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \]

4. Подставим обратно: \[ \frac{2}{3}l = \frac{2}{5}b + 8 \]

5. Чтобы выразить \(l\), умножим уравнение на 3: \[ 2l = \frac{6}{5}b + 24 \]

6. Разделим обе стороны на 2: \[ l = \frac{3}{5}b + 12 \]

Задача 2: Решение

Рулон ткани разрезали на две части длиной 6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть меньше второй? Сколько сантиметров в длинном рулоне?

Решение:

1. Найдем отношение длины первой части ко второй: \[ \text{Отношение} = \frac{6,3}{7,7} \]

2. Упростим дробь: \[ \frac{6,3}{7,7} = \frac{63}{77} \]

3. Искомая величина: \[ = \frac{9}{11} \]

   Значит, первая часть меньше второй в \(\frac{11}{9}\) раз.

4. Находим общую длину рулона в сантиметрах: \[ 6,3 + 7,7 = 14 \, \text{м} = 1400 \, \text{см} \]

Задача 3: Сколько килограммов сахара содержится в 40% сахарной смеси массой 35 кг?

Решение:

1. Найдем количество сахара: \[ 35 \times 0,4 = 14 \, \text{кг} \]

Задача 4: Автомобиль выехал из одного города до другого за 6,5 ч со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы пройти этот путь на 0,5 ч быстрее?

Решение:

1. Вычислим расстояние: \[ D = 6,5 \times 60 = 390 \, \text{км} \]

2. Время в пути, чтобы пройти быстрее на 0,5 ч: \[ 6,5 - 0,5 = 6 \, \text{ч} \]

3. Необходимая скорость: \[ V = \frac{390}{6} = 65 \, \text{км/ч} \]

Надеюсь, это поможет вам понять решения этих задач! Если что-то непонятно, уточняйте.