Период колебаний груза массой 313 г на пружине равен 5 с. определи жёсткость пружины. прими п=3,14

Для определения жесткости пружины по известному периоду колебаний груза на ней, мы можем использовать формулу:

T = 2π * √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Подставляя известные значения в формулу, имеем:

5 = 2π * √(0.313/k).

Далее раскрываем корень и решаем уравнение:

5 = 2π * √(0.313/k), 1 = (√(0.313/k))/(2π), (√(0.313/k)) = 2π, 0.313/k = (2π)^2, 0.313/k = 4π^2, k = 0.313 / (4π^2).

Теперь, подставляя значение пи (π = 3.14), мы можем рассчитать жесткость пружины:

k = 0.313 / (4 * 3.14^2).

Вычисляя значение, получаем:

k ≈ 0.008,

Таким образом, жесткость пружины составляет около 0.008.