В коробке 8 зеленых и 7 желтых карандашей. Саша, не глядя, вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что карандаш окажется зеленым.
Для решения этой задачи о вероятности давайте сначала разберём основные термины и формулу, которая нам пригодится.
Что такое вероятность? Вероятность — это мера того, насколько вероятно, что произойдет определённое событие. Она вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов.
Формула для вычисления вероятности: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где:
- \( P(A) \) — вероятность события \( A \),
- \( n(A) \) — количество благоприятных исходов,
- \( n(S) \) — общее количество возможных исходов.
Дано в задаче:
- Зеленых карандашей: 8
- Желтых карандашей: 7
Определяем общее количество карандашей: \[ n(S) = \text{количество зеленых} + \text{количество желтых} = 8 + 7 = 15 \]
Определяем благоприятные исходы для события "вытащить зеленый карандаш":
- Количество зеленых карандашей \( n(A) = 8 \).
Теперь мы можем подставить данные в формулу: \[ P(\text{зеленый карандаш}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{8}{15} \]
Ответ: Вероятность того, что Саша вытащит зеленый карандаш, составляет \( \frac{8}{15} \) или примерно 0,533 (53,3%).
Таким образом, вероятность вытащить зеленый карандаш равна 53,3%.
