Чтобы понять, какую силу упругости вызывает пружина с жёсткостью ( k = 500 , \text{Н/м} ), давайте разберём этот вопрос по шагам.
Шаг 1: Определение силы упругости
Сила упругости пружины рассчитывается по формуле:
[
F = k \cdot x
]
где:
- ( F ) — сила упругости (в Ньютон),
- ( k ) — жёсткость пружины (в Н/м),
- ( x ) — изменение длины пружины (в метрах, см.)
Шаг 2: Определение изменения длины пружины
Ваша задача дает диапазон от 20 см до 70 см. Чтобы найти ( x ), нам нужно преобразовать сантиметры в метры.
- 20 см = 0.2 м
- 70 см = 0.7 м
Теперь найдём изменение длины пружины ( x ):
[
x = 0.7 , \text{м} - 0.2 , \text{м} = 0.5 , \text{м}
]
Шаг 3: Подставление значений в формулу
Теперь, когда мы знаем значение ( x ):
[
F = 500 , \text{Н/м} \cdot 0.5 , \text{м}
]
Шаг 4: Вычисление силы упругости
Теперь произведем умножение:
[
F = 500 \cdot 0.5 = 250 , \text{Н}
]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, сила упругости, возникающая при растяжении пружины от 20 см до 70 см, составляет 250 Н.
Итог
Мы научились рассчитывать силу упругости пружины, используя её жёсткость и изменение длины. В данном случае, увеличение длины пружины с 20 см до 70 см вызывает силу упругости в 250 Н.
