Для того чтобы рассчитать затраченное количество теплоты для получения пара из жидкости, необходимо учитывать два этапа: нагрев жидкости до ее температуры кипения и парообразование.
Дано:
- Масса жидкости ( m = 500 , \text{г} = 0,5 , \text{кг} )
- Начальная температура жидкости ( T_1 = 37° , \text{C} )
- Температура кипения жидкости ( T_2 = 100° , \text{C} )
- Удельная теплоёмкость жидкости ( c = 4200 , \text{Дж/(кг \cdot K)} )
- Удельная теплота парообразования ( L = 2,3 \times 10^6 , \text{Дж/кг} )
Шаг 1: Нагрев жидкости до температуры кипения
Для нагрева жидкости от температуры ( T_1 ) до температуры кипения ( T_2 ) используем формулу:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1)
]
Подставим наши значения:
[
Q_1 = 0,5 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг \cdot K)} \cdot (100 - 37) , \text{K}
]
[
Q_1 = 0,5 \cdot 4200 \cdot 63
]
Теперь выполняем вычисления:
[
Q_1 = 0,5 \cdot 4200 = 2100
]
[
Q_1 = 2100 \cdot 63 = 132300 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Парообразование
Теперь нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для парообразования. Для этого используется следующая формула:
[
Q_2 = m \cdot L
]
Подставим значения:
[
Q_2 = 0,5 , \text{кг} \cdot 2,3 \times 10^6 , \text{Дж/кг}
]
[
Q_2 = 0,5 \cdot 2300000 = 1150000 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Общее количество теплоты
Общее количество теплоты, затраченное на процесс превращения жидкости в пар, будет равно сумме ( Q_1 ) и ( Q_2 ):
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2
]
[
Q_{total} = 132300 , \text{Дж} + 1150000 , \text{Дж}
]
[
Q_{total} = 1282300 , \text{Дж}
]
Ответ
Затраченное количество теплоты для получения пара из жидкости массой 500 г с температурой 37° C составляет ( 1282300 , \text{Дж} ).
