Для того чтобы рассчитать затраченное количество теплоты для получения пара из жидкости, необходимо учитывать два этапа: нагрев жидкости до ее температуры кипения и парообразование.
Дано:
- Масса жидкости \( m = 500 \, \text{г} = 0,5 \, \text{кг} \)
- Начальная температура жидкости \( T_1 = 37° \, \text{C} \)
- Температура кипения жидкости \( T_2 = 100° \, \text{C} \)
- Удельная теплоёмкость жидкости \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг \cdot K)} \)
- Удельная теплота парообразования \( L = 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \)
Шаг 1: Нагрев жидкости до температуры кипения
Для нагрева жидкости от температуры \( T_1 \) до температуры кипения \( T_2 \) используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1) \]
Подставим наши значения:
\[ Q_1 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг \cdot K)} \cdot (100 - 37) \, \text{K} \]
\[ Q_1 = 0,5 \cdot 4200 \cdot 63 \]
Теперь выполняем вычисления:
\[ Q_1 = 0,5 \cdot 4200 = 2100 \]
\[ Q_1 = 2100 \cdot 63 = 132300 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Парообразование
Теперь нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для парообразования. Для этого используется следующая формула:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
Подставим значения:
\[ Q_2 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 0,5 \cdot 2300000 = 1150000 \, \text{Дж} \]
Шаг 3: Общее количество теплоты
Общее количество теплоты, затраченное на процесс превращения жидкости в пар, будет равно сумме \( Q_1 \) и \( Q_2 \):
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{total} = 132300 \, \text{Дж} + 1150000 \, \text{Дж} \]
\[ Q_{total} = 1282300 \, \text{Дж} \]
Ответ
Затраченное количество теплоты для получения пара из жидкости массой 500 г с температурой 37° C составляет \( 1282300 \, \text{Дж} \).