Определите угол преломления луча при переходе из воздух в этиловый спирт, если угол падения 30 градусов. Показатель преломления этилового спирта 1,36

Для решения этой задачи воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает преломление света при переходе из одной среды в другую.

Закон Снеллиуса

Он формулируется так: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздушной),
• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (этилового спирта),
• \( \theta_2 \) — угол преломления, который мы должны найти.

Данные из условия задачи

1. Показатель преломления воздуха (\( n_1 \)): приблизительно равен 1 (в воздухе показатель преломления близок к 1).
2. Показатель преломления этилового спирта (\( n_2 \)): равен 1,36.
3. Угол падения (\( \theta_1 \)): равен 30 градусов.

Решение

1. Сначала подставим известные значения в закон Снеллиуса: \[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1,36 \cdot \sin(\theta_2) \]

2. Значение \( \sin(30^\circ) \) равно 0,5, следовательно: \[ 1 \cdot 0,5 = 1,36 \cdot \sin(\theta_2) \]

3. Теперь упростим уравнение: \[ 0,5 = 1,36 \cdot \sin(\theta_2) \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 1,36: \[ \sin(\theta_2) = \frac{0,5}{1,36} \]

5. Выполним деление: \[ \sin(\theta_2) \approx 0,367647 \]

6. Теперь найдем угол \( \theta_2 \) с помощью арксинуса: \[ \theta_2 \approx \arcsin(0,367647) \]

7. Используя калькулятор, находим угол \( \theta_2 \): \[ \theta_2 \approx 21,5^\circ \]

Ответ

Угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт составляет примерно 21,5 градусов.