Реши 3

Давайте разберём задачу из Варианта 8, пункт 3.

Задача:

• Масса льда: 400 г
• Массовая доля соли: 0%

Нужно получить лёд с массовой долей соли 20%.

1. Определение цели:
   Мы должны посчитать, сколько соли нужно добавить к 400 г льда для достижения массовой доли соли 20%.

2. Формула массовой доли:
   Массовая доля \( w \) соли определяется как: \[ w = \frac{\text{масса соли}}{\text{масса льда + масса соли}} \]

3. Подставим данные в формулу:
   Пусть масса соли, которую нужно добавить, равна \( x \).

   Тогда уравнение будет: \[ \frac{x}{400 + x} = 0.2 \]

4. Решаем уравнение:
   Умножим обе части на \( 400 + x \): \[ x = 0.2 \times (400 + x) \]

   Раскроем скобки: \[ x = 80 + 0.2x \]

5. Упростим уравнение:
   Перенесём \( 0.2x \) влево: \[ x - 0.2x = 80 \]

   \[ 0.8x = 80 \]

6. Найдём \( x \):
   Разделим обе части на 0.8: \[ x = \frac{80}{0.8} = 100 \]

7. Ответ:
   Нужно добавить 100 г соли к 400 г льда, чтобы получить лёд с массовой долей соли 20%.