Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (а, в) (где а, в целые числа), перемещающую Чертежника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х+а, у + b). Если числа а, в положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертежник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертежника в точку (6, -1). Запись Повтори к раз Команда! Команда2 Команда З Конец означает, что последовательность команд Команда! Команда2 Команда з повторится к раз. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (-5, 4) Сместиться на (3, 3) Сместиться на (5, 0) Конец Сместиться на (-1, 0) Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (-3, -8) 2) Сместиться на (-8, -3) 3) Сместиться на (8, 3) 4) Сместиться на (3, 8)

Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно проанализируем алгоритм и рассчитаем, где окажется Чертежник после выполнения всех команд. 1. **Исходная точка**: обозначим её как (x, y). 2. **Алгоритм**: Чертежник выполняет повторяющиеся команды, сначала 3 раза выполнив ряд команд, а затем одну окончательную команду. ### Шаг 1: Анализ команд Чертежник выполняет следующие команды **3 раза**: - **Сместиться на (-5, 4)** - **Сместиться на (3, 3)** - **Сместиться на (5, 0)** #### Подсчёт смещений Теперь вычислим итоговые смещения по всем командам сначала для одного цикла: - Сначала: (x, y) → - Сместиться на (-5, 4): (x - 5, y + 4) - Затем: (x - 5, y + 4) → - Сместиться на (3, 3): (x - 5 + 3, y + 4 + 3) = (x - 2, y + 7) - Наконец: (x - 2, y + 7) → - Сместиться на (5, 0): (x - 2 + 5, y + 7 + 0) = (x + 3, y + 7) Итак, после одного полного цикла из трех движений, координаты Чертежника меняются с (x, y) на (x + 3, y + 7). ### Шаг 2: Повторение цикла Поскольку команда повторяется **3 раза**, то в конце после всех повторений будет следующее смещение: - После первого цикла: (x + 3, y + 7) - После второго (еще 3): (x + 3 + 3, y + 7 + 7) = (x + 6, y + 14) - После третьего (еще 3): (x + 6 + 3, y + 14 + 7) = (x + 9, y + 21) Итак, после выполнения всех трех повторений, Чертежник оказывается в точке: \[ (x + 9, y + 21) \] ### Шаг 3: Окончательное смещение Теперь выполняется команда: - **Сместиться на (-1, 0)** Посчитаем это смещение от текущих координат: - (x + 9 - 1, y + 21 + 0) = (x + 8, y + 21) ### Шаг 4: Вернуться в исходную точку Чтобы вернуться в исходную точку (x, y), необходимо выполнить обратное смещение: - Мы находимся в (x + 8, y + 21). - Чтобы вернуться, нам нужно выполнить команду: \[ \text{Сместиться на } (-8, -21) \] ### Шаг 5: Совпадение с вариантами Теперь из данных вариантов, нам нужно найти подходящее смещение: 1) Сместиться на (-3, -8) 2) Сместиться на (-8, -3) 3) Сместиться на (8, 3) 4) Сместиться на (3, 8) Ни один из предложенных вариантов не совпадает с необходимым смещением (-8, -21). Возможно, в условии была ошибка в данных или в логике, но в текущем виде правильный ответ не представлен. Если требуется вернуться в точку (x, y) с учетом всех выполненных команд, то следует выполнить смещение на (-8, -21).