Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (а, в) (где а, в целые числа),…
Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (а, в) (где а, в целые числа), перемещающую Чертежника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х+а, у + b). Если числа а, в положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертежник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертежника в точку (6, -1). Запись Повтори к раз Команда! Команда2 Команда З Конец означает, что последовательность команд Команда! Команда2 Команда з повторится к раз. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (-5, 4) Сместиться на (3, 3) Сместиться на (5, 0) Конец Сместиться на (-1, 0) Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (-3, -8) 2) Сместиться на (-8, -3) 3) Сместиться на (8, 3) 4) Сместиться на (3, 8)
Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно проанализируем алгоритм и рассчитаем, где окажется Чертежник после выполнения всех команд.
Исходная точка: обозначим её как (x, y).
Алгоритм: Чертежник выполняет повторяющиеся команды, сначала 3 раза выполнив ряд команд, а затем одну окончательную команду.
Шаг 1: Анализ команд
Чертежник выполняет следующие команды 3 раза:
- Сместиться на (-5, 4)
- Сместиться на (3, 3)
- Сместиться на (5, 0)
Подсчёт смещений
Теперь вычислим итоговые смещения по всем командам сначала для одного цикла:
Сначала: (x, y) →
- Сместиться на (-5, 4): (x - 5, y + 4)
Затем: (x - 5, y + 4) →
- Сместиться на (3, 3): (x - 5 + 3, y + 4 + 3) = (x - 2, y + 7)
Наконец: (x - 2, y + 7) →
- Сместиться на (5, 0): (x - 2 + 5, y + 7 + 0) = (x + 3, y + 7)
Итак, после одного полного цикла из трех движений, координаты Чертежника меняются с (x, y) на (x + 3, y + 7).
Шаг 2: Повторение цикла
Поскольку команда повторяется 3 раза, то в конце после всех повторений будет следующее смещение:
- После первого цикла: (x + 3, y + 7)
- После второго (еще 3): (x + 3 + 3, y + 7 + 7) = (x + 6, y + 14)
- После третьего (еще 3): (x + 6 + 3, y + 14 + 7) = (x + 9, y + 21)
Итак, после выполнения всех трех повторений, Чертежник оказывается в точке: \[ (x + 9, y + 21) \]
Шаг 3: Окончательное смещение
Теперь выполняется команда:
- Сместиться на (-1, 0)
Посчитаем это смещение от текущих координат:
- (x + 9 - 1, y + 21 + 0) = (x + 8, y + 21)
Шаг 4: Вернуться в исходную точку
Чтобы вернуться в исходную точку (x, y), необходимо выполнить обратное смещение:
- Мы находимся в (x + 8, y + 21).
- Чтобы вернуться, нам нужно выполнить команду: \[ \text{Сместиться на } (-8, -21) \]
Шаг 5: Совпадение с вариантами
Теперь из данных вариантов, нам нужно найти подходящее смещение:
- Сместиться на (-3, -8)
- Сместиться на (-8, -3)
- Сместиться на (8, 3)
- Сместиться на (3, 8)
Ни один из предложенных вариантов не совпадает с необходимым смещением (-8, -21). Возможно, в условии была ошибка в данных или в логике, но в текущем виде правильный ответ не представлен.
Если требуется вернуться в точку (x, y) с учетом всех выполненных команд, то следует выполнить смещение на (-8, -21).
